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《 宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2017/2018学年度(下)高二期末考试数学试卷(文科)选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝( )A.B.C.－D.－【答案】B【解析】由三角函数的定义知，x＝－1，y＝2，r＝＝，∴sinα＝＝.2.已知等比数列中，,则=()A.54B.-81C.-729D.729【答案】C【解析】分析：根据等比数列的下标和性质，建立方程即可得到结论．详解：在等比数列{an}中，∵a3=﹣4，a6=54，∴a3a
2、9=（a6）2，即﹣4a9=54×54，∴a9=﹣729，故选：C．点睛：等比数列中，若，则；等差数列中，若，则.3.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则的值为( )A.9B.－9C.12D.－12【答案】B【解析】分析：由勾股定理，求得BC=3，再由向量垂直的条件：数量积为0，向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求．详解：直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，即有BC==3，则=﹣（﹣）•=﹣2+•=﹣9+0=﹣9．故选：B．点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一
3、是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.4.在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=( )A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】分析：直接利用余弦定理求解即可．详解：：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC•BCcosC，可得：13=9+AC2
4、+3AC，解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．故选：D．点睛：对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）.5.将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A.B.0C.D.【答案】C【解析】分析：利用函数y=Asin（ωx+）的图象变换可得函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．详解：令y=f（x）=sin（2x+），则f（x+）=sin[2（x+）+]=sin（2x++），∵f（x+）为偶函数，∴+=kπ+，∴
5、=kπ+，k∈Z，∴当k=0时，=．故的一个可能的值为．故选：C．点睛：变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用来确定平移单位．6.等比数列的前n项和为，已知，则( )A.B.C.D.【答案】A考点：等比数列的性质.7.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( )A.y=2sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin【答案】A【解析】分析：根据已知中的函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求出满足条件的A，ω，φ值，可得答案．详解：由图可得：函数的最大值为2
6、，最小值为﹣2，故A=2，=，故T=π，ω=2，故y=2sin（2x+φ），将（，2）代入可得：2sin（+φ）=2，则φ=﹣满足要求，故y=2sin（2x﹣），故选：A．点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求，一般用最高点或最低点求。8.等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若a2，a3，a6成等比数列,则{an}前6项的和为( )A.3B.-3C.8D.-24【答案】D【解析】分析：利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出{an}前
7、6项的和．详解：∵等差数列{an}的首项为1，公差不为0．a2，a3，a6成等比数列，∴，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），且a1=1，d≠0，解得d=﹣2，∴{an}前6项的和为==﹣24．故选：A．点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经
8、常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则△ABC是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】D【解析】分析：已知等式利用正弦定理化简，整理得到结果，即可做出判断详解：∵，由正弦定理得：a=2R•sinA，b=2R•sinB，c=
