安徽省宣城市2017—2018学年高二第二学期期末调研测试数学理科试题（解析版）

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1、宣城市2017—2018学年度第二学期期末调研测试高二数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共60分.在各题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，，则有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先分别求出集合M和N，由此能求出M和N的关系.详解：，，故.故选：B.点睛：本题考查两个集合的包含关系的判断，考查指数函数、一元二次函数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：

2、,对应的点，因此是第一象限。考点：复数的四则运算.3.等差数列的前项和是，且，，则（）A.39B.91C.48D.51【答案】B【解析】解：由题意结合等差数列的通项公式有：，解得：，数列的前13项和：.本题选择B选项.4.若输入，执行如图所示的程序框图，输出的（）A.10B.16C.20D.35【答案】B【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，结束循环，输出，故选C．5.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由直线与圆相切，得，从而，进而，由此能求出的取值范围.详解：，直线与圆相切，圆心

3、到直线的距离，解得，，，，的取值范围是.故选：C.点睛：本题考查代数和取值范围的求法，考查直线方程、圆、点到直线的距离公式、基本不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题.6.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A.80B.160C.240D.480【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的，三棱柱的底面是直角三角形，两直角边边长为和，三棱柱的高为，三棱锥的底面是直角三角形，两直角边为和，三棱锥的高为，所以几何体的体积，故选B.7.在如图所示的正方形

4、中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的部分密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若，则，.A.1193B.1359C.2718D.3413【答案】B【解析】分析：根据正态分布的定义，可以求出阴影部分的面积，也就是x在的概率.详解：正态分布的图象如图：正态分布，则在的概率如上图阴影部分，其概率为即应用部分的面积为，点落入图中阴影部分的概率为，投入10000个点，落入阴影部分的个数估计为.故选：B.点睛：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量的应用，考查曲线的对称性，属于基础题.8.已知将函数

5、的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解析：因，故，因，故，则，所以，应选答案B。9.将5件不同的奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是（）A.150B.210C.240D.300【答案】A【解析】将5本不同的书分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分成1、1、3时，有C53•A33=60种分法，分成2、2、1时，根据分组公式90种分法，所以共有60+90=150种分法，故选A．点睛：一般地，如果把不同的元素分配给几个不同对象，并且每个不同对象可接受的

6、元素个数没有限制，那么实际上是先分组后排列的问题，即分组方案数乘以不同对象数的全排列数。10.下列命题中真命题的个数是（）①若样本数据，，…，的方差为16，则数据，，…，的方差为64；②“平面向量，夹角为锐角，则”的逆命题为真命题；③命题“，”的否定是“，”；④若：，：，则是的充分不必要条件.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：对四个命题逐一分析即可.详解：对于①，由方差的性质得：则数据，，…，的方差为，故正确；对于②，逆命题为平面向量，满足，则向量，夹角为锐角，是假命题，故错误；对于③，命题“，”的否定是“，”，正确；对于

7、④，，，是的充分不必要条件，故正确.故选：C.点睛：本题主要考查命题的真假判断，涉及知识点较多，综合性较强，但难度不大.11.已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为双曲线的离心率为，所以，双曲线的左顶点坐标为（-a,o）,其中一条渐近线方程为，由题意可得的，解得a=8,则b=4,所以双曲线的标准方程为．考点：双曲线的性质．12.已知函数，在区间内任取两个实数，，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先，由的几

8、何意义，得到直线的斜率，然后得到函数图象上在区间内任意两点连线的斜率大于1，从而得到在内恒成立，分离参数后，转化成在内恒成立，从而求解得到a的取值范围.详解：的几何意义为：表示点与点连线的斜率，实数，在区间