2017-2018学年安徽省宣城市高二上学期期末调研测试数学（理）试题 word版

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1、高二数学试题（理科）考生注意事项：１本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分１５０分，考试时间１２０分钟．２答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域．３考生作答时，请将答案答在答题卷上．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用０．５毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．４考试结束时，务必将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共６０分）一、选择题（本大题共１

2、２小题，每小题５分，共６０分）１．命题“若ａ＜ｂ，则ａ＋ｃ＜ｂ＋ｃ”的逆否命题是Ａ若ａ＋ｃ＜ｂ＋ｃ，则ａ＞ｂＢ若ａ＋ｃ＞ｂ＋ｃ，则ａ＞ｂＣ若ａ＋ｃ≥ｂ＋ｃ，则ａ≥ｂＤ若ａ＋ｃ＜ｂ＋ｃ，则ａ≥ｂ２２抛物线ｘ＝－８ｙ的准线方程是Ａｘ＝－４Ｂｙ＝２Ｃｘ＝－２Ｄｙ＝４３若十进制数２６等于ｋ进制数３２，则ｋ等于Ａ４Ｂ５Ｃ６Ｄ８４从甲、乙两个班级中各选出７名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分１００分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是８５，乙班学生成绩的中位数是８２，则ｘ＋ｙ的值为Ａ５Ｂ６第４题图Ｃ７Ｄ８{０

3、≤ｘ≤２５．设不等式组表示的平面区域为Ｄ，在区域Ｄ内随机取一个点，则此点到坐标原点０≤ｙ≤２的距离大于２的概率是Ａπ４Ｂπ２－２Ｃπ６Ｄ４－４π６．从装有２个红球和２个白球的口袋内任取２个球，那么互斥但不对立的两个事件是至少有个白球，都是白球至少有一个白球，至少有一个红球Ｃ恰有１个白球，恰有２个白球Ｄ至少有一个白球，都是红球宣城市高二数学（理）试卷第１页（共４页）７将６００名学生编号为：００１，００２，……６００，采用系统抽样方法抽取一个容量为６０的样本，且随机抽得的号码为００３这６００名学生分成甲乙丙三组

4、，从００１到３０２在甲组，从３０３到４９２在乙组，从４９３到６００在丙组，则甲乙丙三组被抽中的人数依次为Ａ３０，１８，１２Ｂ３０，１９，１１Ｃ２９，２０，１１Ｄ２９，１９，１２８一个书架上放有３本数学书和２本语文书，现从书架上取出一本书不放回，然后再取出一本书，则取出的两本书是相同学科的概率是Ａ１２Ｂ１５Ｃ１４Ｄ２５９如图在正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，点Ｏ为线段ＢＤ的中点，设点Ｐ是线段ＣＣ１的中点，记直线ＯＰ与直线Ａ１Ｄ所成的角为α，则ｓｉｎα的值是Ａ１Ｂ１２槡２槡３Ｃ２Ｄ２第９题图１０在下列结论中

5、，正确的是①“ｐ∧ｑ”为真是“ｐ∨ｑ”为真的充分不必要条件②“ｐ∧ｑ”为假是“ｐ∨ｑ”为真的充分不必要条件③“ｐ∨ｑ”为真是“ｐ”为假的必要不充分条件④“ｐ”为真是“ｐ∧ｑ”为假的必要不充分条件Ａ①②Ｂ①③Ｃ②④Ｄ③④２２ｘｙ１１若椭圆＋＝１上的任意一点Ｐ（ｘ，ｙ）使ｘ＋２ｙ＋ｍ≥０恒成立，则实数ｍ的取值范围４３是Ａ（－∞，－４］Ｂ［－４，＋∞）Ｃ（－∞，４］Ｄ［４，＋∞）２２１２已知斜率为１的直线过双曲线ｘ－ｙ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左焦点Ｆ，且与双曲线的两条２２ａｂ渐近线分别交于Ａ，Ｂ两点，若Ａ是线段Ｆ

6、Ｂ的中点，则双曲线的渐近线方程是１槡２Ａｙ＝±３ｘＢｙ＝±ｘＣｙ＝±槡２ｘＤｙ＝±ｘ３２宣城市高二数学（理）试卷第２页（共４页）二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）１３已知样本数据：５，７，１０，１３，１５，则其方差是９１４某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则５正整数ｎ＝→→１５已知Ａ１（－１，０），Ａ２（１，０），动点Ｐ满足｜ＰＡ１｜＝２｜ＰＡ２｜，则点Ｐ的轨迹方程是２２２２ｘｙｘｙ１６已知椭圆＋＝１和双曲线－＝１（ｎ＞ｍ＞０）的ｍｎｍｎ离心率分别为槡λ及１，则λ＝槡２λ三、解答

7、题（本大题共６小题，共７０分）１７．（本题满分１０分）３１已知ｐ：２ｘ－≤，ｑ：（ｘ－ａ）［ｘ－（ａ＋１）］≤０２２１（Ⅰ）若ａ＝，且ｐ∧ｑ为真，求实数ｘ的取值范围；２第１４题图（Ⅱ）若ｐ是ｑ的充分不必要条件，求实数ａ的取值范围．１８（本小题满分１２分）某班同学对［２５，５５］岁的人群随机抽取ｎ人进行关于手机日均使用时间情况的调查，分为“低头族”和“非低头族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低头族的人数占本组的比率第一组［２５，３０）１２００．６第二组［３０，３５）１９５０．６５第三组

8、［３５，４０）１０００．５第四组［４０，４５）ａ０．４第五组［４５，５０）３００．３第六组［５０，５５］１５０．３各年龄段人数频率分布直方图（Ⅰ）补全频率分布直方图并求ｎ、ａ的值；（Ⅱ）从年龄段在［４０，５０）的“低头族”中采用分层抽样法抽取６人参加活动，其中选取２獉獉獉人作为领队，求选取的２名领队中恰有１人年龄在［４０，４５）岁的概率．宣城市高二数学（理）试卷第３页（共４页）１９（本小题满分１２分）某地区２０１