2017-2018学年安徽省宣城市高二上学期期末调研测试数学（文）试题 word版

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1、Ａ０７Ｂ０３Ｃ０２Ｄ０５３某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为１２０件，８０件，６０件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为ｎ的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了６件，则ｎ＝Ａ９Ｂ１３Ｃ２４Ｄ２６４若十进制数２６等于ｋ进制数３２，则ｋ等于Ａ４Ｂ５Ｃ６Ｄ８５从装有２个红球和２个白球的口袋内任取２个球，那么互斥但不对立的两个事件是Ａ至少有１个白球，都是白球Ｂ至少有一个白球，至少有一个红球Ｃ恰有１个白球，恰有２个白球Ｄ至少有一个白球，都是红球０≤ｘ≤２６设不等式组{０≤ｙ≤２表示的平面区域为Ｄ，在区域Ｄ内随机取一

2、个点，则此点到坐标原点的距离大于２的概率是ππ－２π４－πＡＢＣＤ４２６４宣城市高二数学（文）试卷第１页（共４页）１５７某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则８Ａａ＝６Ｂａ＝７Ｃａ＝８Ｄａ＝９２２ｘｙ８已知双曲线Ｃ：２－＝１（ａ＞０，ｂ＞０）虚轴的两个端点与其中２ａｂ一个焦点连成的三角形为等边三角形，则该双曲线Ｃ的渐近线方程为１槡２Ａｙ＝±ｘＢｙ＝±ｘ２２槡３Ｃｙ＝±ｘＤｙ＝±ｘ３２９函数ｆ（ｘ）＝ｘ－２ｌｎｘ的单调递减区间是Ａ（０，１）Ｂ（１，＋∞）Ｃ（－１，１）Ｄ（－１，０）和（０，１）２１０已知抛物线ｙ＝２ｐｘ（ｐ＞０），过其焦点且斜率为－１

3、的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，若线段ＡＢ的长度为８，则该抛物线的准线方程为Ａｘ＝１Ｂｘ＝２Ｃｘ＝－１Ｄｘ＝－２２ｘ１１函数ｆ（ｘ）＝ｘｅ在区间（ａ，ａ＋１）上存在极值点，则实数ａ的取值范围是Ａ（－３，－２）Ｂ（－１，０）Ｃ（－３，－２）∪（－１，０）Ｄ（－２，０）∪（２，３）｜ｘ｜＋１ｘ＜１２（），，，（）（）１２已知函数ｆｘ＝{若存在互不相同的三个实数ａｂｃ使得ｆａ＝ｆｂｌｎｘｘ≥１ｆ（ａ）ｆ（ｂ）ｆ（ｃ）＝ｆ（ｃ），则＋＋的取值范围是ａｂｃ(１－１－１)Ａｅ２，ｅ２[３－３－１]Ｃｅ２，ｅ２(１－１－１]Ｂｅ２，ｅ２(１－１３－３)Ｄｅ２，ｅ２２２第Ⅱ卷

4、（非选择题，共９０分）二、填空题（本大题共４小题，每题５分，共２０分）１３命题“若ｘ＞２０１７，则ｘ＞０”的否命题是．獉獉獉１４从甲、乙两个班级中各选出７名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分１００分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是８５，乙班学生成绩的中位数是８２，则ｘ＋ｙ的值为．宣城市高二数学（文）试卷第２页（共４页）１５已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）及其导函数ｙ＝ｆ′（ｘ）的图象如图所示，则曲线ｙ＝ｆ（ｘ）在点Ｐ处的切线方程是．１６已知Ｆ１、Ｆ２是椭圆和双曲线的公共焦点，Ｐ为它们的一个→→公共点，且ＰＦ１·ＰＦ２＝０，若它们的离心率分别为ｅ１和ｅ２，２

5、２则ｅ１＋２ｅ２的最小值为．三、解答题（本大题共６小题，共７０分）２ｘ－３１１７（本题满分１０分）已知ｐ：≤，ｑ：（ｘ－ａ）［ｘ－（ａ＋１）］≤０２２１（Ⅰ）若ａ＝，且ｐ∧ｑ为真，求实数ｘ的取值范围；２（Ⅱ）若ｐ是ｑ的充分条件，求实数ａ的取值范围．１８（本题满分１２分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播２０１７年全国性某大型活动的“省级卫视新闻台”的融合指数的数据，对名列前２０名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．组号分组频数１［４，５）３２［５，６）７３［６，７）８４［７，８］２（

6、Ⅰ）现从融合指数在［４，５）和［７，８］内的“省级卫视新闻台”中随机抽取２家进行调研，求至少有１家的融合指数在［７，８］内的概率；（Ⅱ）根据分组统计表，请补齐频率分布直方图，并估算这２０家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．宣城市高二数学（文）试卷第３页（共４页）∧——，ａ＝ｙ－ｂｘ∧ｉ＝１附：用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式ｂ＝１９（本题满分１２分）某地区２０１３年至２０１７年农村居民家庭人均存款ｙ（单位：千元）的数据如下表：年份２０１３２０１４２０１５２０１６２０１７年份代号ｘ１２３４５人均存款ｙ３３８４４４８５（Ⅰ）已知变量ｙ与ｘ满足线性关系，

7、求ｙ关于ｘ的线性回归直线方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归直线方程，预测该地区２０１８年农村居民家庭人均存款．ｎ——∑（ｘ－ｘ）·（ｙ－ｙ）ｉｉｎ—２∑（ｘ－ｘ）ｉｉ＝１ｎ——∑ｘｙ－ｎｘ·ｙｉｉｉ＝１ｎ２—２∑ｘ－ｎｘｉｉ＝１＝２２槡３ｘｙ２０（本题满分１２分）已知椭圆２＋２＝１（ａ＞ｂ＞０）的离心率ｅ＝，以坐标原点为圆心的椭圆的内切圆的面积为４π．ａｂ２（）；Ⅰ求椭圆的标准方程８槡２（Ⅱ）设过点Ａ（－ａ，０）的直线ｌ与椭圆相交于另一点Ｂ，若｜ＡＢ｜＝，求直线ｌ的斜率．５２１（本题满分１２分）设函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ－ａｘ－１（ａ∈Ｒ）（Ⅰ）求函数ｆ（ｘ）的单

8、调区间；（Ⅱ）当ａ＞０时，令ｇ（ｘ）＝ｘ·ｆ（ｘ），