2015中考分类汇编有理数及其运算高难度(含答案解析)版

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1、深于专业●信于人有理数及其运算高难度教师版一．选择题（共5小题）1．（2014•凉山州）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2014•台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且

2、c﹣1

3、﹣

4、a﹣1

5、=

6、a﹣c

7、．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．3．（2008•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．

8、36B．37C．38D．394．（2014秋•射洪县校级期中）下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元5．（2015秋•科左中旗校级期中）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣

9、﹣9

10、、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共5小题）6．（2013•永州）已知+=0，则的值为．7．（2002•常州）若

11、x

12、+3=

13、x﹣3

14、，则x的取值范围是．8．（2006•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示

15、，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．第1页共6页深于专业●信于人9．（2007•河池）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．10．（2013•重庆模拟）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．第2页共6页深于专

16、业●信于人有理数及其运算高难度教师版参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2014•凉山州）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．菁优网版权所有【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：，0，，﹣1.414，是有理数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．2．（2014•台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且

17、c﹣1

18、﹣

19、a﹣1

20、=

21、a﹣c

22、．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何

23、？（）A．B．C．D．【考点】数轴；绝对值．菁优网版权所有【分析】从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入

24、c﹣1

25、﹣

26、a﹣1

27、=

28、a﹣c

29、．看是否成立．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵

30、c﹣1

31、﹣

32、a﹣1

33、=

34、a﹣c

35、．∴

36、c﹣b

37、﹣

38、a﹣b

39、=

40、a﹣c

41、．A、b＜a＜c，则有

42、c﹣b

43、﹣

44、a﹣b

45、=c﹣b﹣a+b=c﹣a=

46、a﹣c

47、．正确，B、c＜b＜a则有

48、c﹣b

49、﹣

50、a﹣b

51、=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠

52、a﹣c

53、．故错误，C、a＜c＜b，则有

54、c﹣b

55、﹣

56、a﹣b

57、=b﹣c﹣b

58、+a=a﹣c≠

59、a﹣c

60、．故错误．D、b＜c＜a，则有

61、c﹣b

62、﹣

63、a﹣b

64、=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠

65、a﹣c

66、．故错误．故选：A．【点评】本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入

67、c﹣1

68、﹣

69、a﹣1

70、=

71、a﹣c

72、是否成立．3．（2008•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36B．37C．38D．39【考点】正数和负数．菁优网版权所有【专题】应用题．第3页共6页深于专业●信于人

73、【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．4．（2014秋•射洪县校级期中）下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元【考点】正数和负数．菁优网版权所有【分析】在一对

74、具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有