《利用三角形全等测距离》的导学案

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1、4.5《利用三角形全等测距离》导学案备课郭海艳董静授课时间班级姓名学习目标1.熟练掌握三角形全等的判定方法，并能够灵活应用；2.能利用三角形的全等解决实际问题，体会实际问题与数学之间的的联系；3.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。学习重点熟练掌握三角形全等的判定“边边边”“角角边”“角边角”“边角边”，并能够灵活地选择应用这四种判定方法解决实际问题；学习难点会构造全等三角形，并能选择适当的全等三角形的判定方法测量距离。【教学过程】：一、复习回顾1.全等三角形的性质2.全等三角形的判定定理及推论（1）判定定理1（2

2、）判定定理2(3)判定定理2的推论（4）判定定理3BACBACACB3.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：二、合作探究1.阅读课本第173页：一位经历过战争的老人讲述的故事，思考以下问题：（1）你知道聪明的战士是怎么测量的吗？你能利用这种方法找到教室中与你距离相等的两个点吗？试一试。（2）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？要测的距离又是什么？结合图形写出来（3）你能明白其中的道理吗？请写出说理过程。2.如图:A、B两点分别位于

3、一个池塘的两端，小明想用绳子和三角尺测量A，B间的距离，但绳子不够长，不能直接量出，你能帮他想个办法吗？(1)请你设计一个合适可行的方案，画出设计图形，写出设计方案，并说明理由。(2)你还有其他设计方案吗？尽可能多的设计出不同的方案来。3.在一座楼相邻两面墙根的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。要求画出设计图形，写出设计方案，并说明理由。三、当堂检测1.如图，将两根钢条AB、CD的中点连在一起，可以做成一个测量工具，则量得AC的长度，就可以知道工件的内径BD是否符合标准。那么△AOC≌△BOD的

4、理由是什么?已知:_______________________________________求证:____________________证明：2.如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（2）说明你是如何求AB的距离。3.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，测得DE的长就是AB的长，试说明理由。已知：求证：证明

5、：四、课堂小结我的收获是什么？五、作业布置(三)展示提升1.如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF即可，为什么？2.你能说明三角形的”等边对等角”的理由吗?如在△ABC中,AB=AC,那么∠B=∠C吗?请说明理由(四)小结：利用三角形的全等测量不能直接到达的两点间距离，通常构造全等三角形使用“SAS”来求解