利用三角形全等测距离导学案设计

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1、第四章三角形5利用三角形全等测距离一、教学目标如下：1、知识与技能：2、过程与方法：能利用三角形的全等解决实际问题。通过让学生体会教科书中提供的情境，明口战士的具体做法,并尝试思考其屮的道理，体会数注与实际生活的联系。3、情感与态度：通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣，引发他们去思考，并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、教学设计第一环节复习提问活动内容：①复习全等三角形的性质及判定条件②在下列各图屮，以最快的速度画出一个三角形，使它与AABC全等，比比看谁快！（以小组为单

2、位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：第二环节情境引入活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）;在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测岀我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。配合简图如下：教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？实际教学效果：由故事所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些

3、同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排：①先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法，对战士的测量有直观的理解;如:找岀教室中与你距离相等的两个点，小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下，可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。②在上述条件下，学牛总结并解释战士釆用的方法的数学道理。事实表明，学生们主动参与，积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中，锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数学氛

4、围。第三环节探究新知活动内容：①教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题：（见教科书174页，教师可适当加入情境，合理安排问题），个人思考后，小组讨论。小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。②展示各组方案，小组成员代表讲述画法和原理，全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。

5、实际教学效果：学生讨论出的三种方法，初步感受到成功的喜悦.方法1：先在地上取^可以巨接至U迭A点和B点白勺点6连按AC并班匕至（J6便CD=AC；连接BC并延二至（JE,<^CE=CB,连按DE并测基出言的长巫DE&

6、,便CD=AD,连结BC,量BC的长艮卩得AB的长。第四环节练习提高活动内容：巩固所学知识学生完成以下练习：练习1如图：①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想岀一种测量方案吗？②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A,C,如图所示，请设计方案测量A,C两点间的距离。练习2如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD二BC,再定出BF的垂线DE,可以证明厶EDC竺△ABC,得ED=AB,因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC^AABC

7、的理由是（）A、SSSB、ASAC.AASD、SAS练习3如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，A0.BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、B0二DOC、AC=BDD、AO=CO且BO二DO练习4。如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、Bo小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C,接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？：&•缎!l

8、l并妝”；::•:为；・GI「划川订;*『幻第五环节回

9、顾与思考活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能宜接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。活动目的：使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活中的实际问题转化为几何问题，知道