第5章：理财计算基础

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1、第五章理财规划----计算基础本章主要内容:第一节货币的时间价值第二节单利和复利第三节终值和现值*第四节年金的终值和现值第一节货币的时间价值(TVM)思考：为什么需要计算现金流量？货币价值随时间增加2005年底，存100元在银行，年利率2%，2006年底，变为102元货币价值随时间减少1368年底，存100两黄金，扣除保管费用和自然损耗，1644年底，变为98两黄金投资100元入股市，一年后亏损为80元货币价值随时间不变2008年底，放100元纸币在抽屉，2009年底，仍为100元由此，需要经过现金流量计算，把不同时点的货币换算到相同时点上，才能进行

2、加减和比较不同时点货币的价值，可能不相等某人的投资收益率为10%方案一：未来3年内每年年末得到100元方案二：第3年年末一次性得到330元方案三：第1年年初一次性得到250元合算？方案一是否比方案二合算？方案一是否比方案三合算？例子：将不同时点货币换算到同一时点货币的时间价值(TVM)货币的时间价值使用这个概念，一般指货币价值随时间增加的情况指货币经历一定时间的投资和再投资，所增加的价值例如，将现在的1元钱存入银行，年利率10%，1年后可得到1.10元。1元钱经过1年时间增加的0.10元，就是货币的时间价值。1元1.1元1年后（利率i=10%的情况下

3、）两点注意1、货币的时间价值与货币的购买力货币的时间价值增加，不代表购买力同等增加要考虑通货膨胀，计算实际收益率（名义收益率减去通货膨胀率）例子：扣除通货膨胀率后，改革开放以后银行存款实际利率为负数。2、货币的时间价值与投资风险货币的时间价值越大，并不表示投资越合算要考虑投资风险，用名义收益率减去风险补偿收益率计算现金流量中的符号表示：I——利息(interest)，6元i,r——利息率，折现率，每一利息期的利率，6%n,t——计算利息的期数，年、半年、季度、月P,PV——现值(presentvalue)，100元F,FV——终值(futureval

4、ue)，106元流入流出现金流量图012345时间计息期（可以是一年，半年，季，月，天等）第二节单利和复利两种计算利息的方法单利复利思考：是单利还是复利？以“三年期定期存款”的方式存1万元，年利率3.5%，利息不计入下期本金。（1）银行三年后一次性支付本息；（2）银行每过一年，支付一次利息。请思考，上述计息方法，是单利计息还是复利计息？单利与复利的区别前几期获得的利息，能否在后几期获得收益（利息或再投资收益）单利：前几期获得的利息，不能在后期获得收益在多个计息期里，利息不计入本金，不在下期获取利息的计息方式并且，利息不每期发放，无法获得再投资收益复利

5、：前几期获得的利息，能在后期获得收益在多个计息期里，前一期利息计入本金，与本金一起生息的计息方式或者，利息每期发放，可以获得再投资收益单利计算的例子：按年利率10%存100元到银行，单利计算利息，2年后到期一次性还本付息，2年后能得到多少钱？解：本息和=100+100×10%+100×10%=120元其中：本金100元，利息20元小常识：银行挂牌的存款利率都是单利，银行每年按这个利率计算利息，但是只在存款到期时才和本金一并支付比如，2年期定期存款利率是2.79%，存100元，2年的利息总和是100元×2.79%×2＝5.58元，2年后得到的本息和是1

6、05.58元（税前）复利计算的例子：在年收益率10%的基金帐户上投资100元，每年分红一次，分红转入本金计息，2年后将得到多少钱？问题分解：1年后，获得100×（1+10%）=110元，本金积累到110元;2年后，获得110×（1+10%）=121元。一次性计算方法：100×（1+10%）×（1+10%）=121元或者：100×（1+10%）2=121元121元的构成：—100元，原始本金—10元，第1年利息—10元，原始本金的第2年利息—1元，第1年利息在第2年赚的利息复利的威力“复利比原子弹更有威力”——爱因斯坦复利在短期内效果不明显，但随着期限

7、延长，威力巨大。复利的趣事：美国政府都还不起的一笔个人债务1988年，美国人德哈文(J.Dehaven)的后代向联邦政府追讨国会欠他家族211年的债务，本利共1416亿美元。事情的经过是，1777年严冬，当时的美国联军统帅华盛顿将军所率领的革命军弹尽粮绝，华盛顿为此向所困之地的宾州人民紧急求援，大地主德哈文借出时值5万元的黄金及40万元的粮食物资，这笔共约45万美元的贷款，借方为大陆国会，年息为6厘。211年后的1988年，45万美元连本带利已滚成1416亿美元，这笔天文数字的债务足以拖垮美国政府，政府决定拒还。此故事足以说明复利增长的神奇力量。第三

8、节终值和现值终值（FutureValue，FV）某时点一笔资金，在未来某时点的价值现值（PresentVal