02理财计算基础

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1、第二章理财计算基础第一节货币的时间价值第二节单利和复利第三节单一现金流的终值和现值*第四节年金的终值和现值货币价值随时间增加2005年底，存100元在银行，年利率2%，2006年底，变为102元货币价值随时间减少1368年底，存100两黄金，扣除保管费用和自然损耗，1644年底，变为98两黄金投资100元入股市，一年后亏损为80元货币价值随时间不变2008年底，放100元纸币在抽屉，2009年底，仍为100元第一节货币的时间价值不同时点货币的价值，可能不相等货币价值随时间变化的方向和趋势，存在不确定性，取决于投资途径和投资结果需要经过现金流量计算，把不同时点的

2、货币换算到相同时点上，才能进行加减和比较结论假定：某人的投资收益率为10%方案一：未来3年内，每年年末得到100元方案二：第3年年末，一次性得到330元方案三：第1年年初，一次性得到250元问题1：方案一比方案二收益高吗？问题2：方案一比方案三收益高吗？例子：将不同时点货币换算到同一时点货币的时间价值（TVM）货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投资，所增加的价值货币的时间价值可以是正的，也可以是负的（负收益、负价值）例如，将现在的1元钱存入银行，年利率3%，1年后可得到1.03元。1元钱经过1年时间增加的0.03元，就是货币的时间价值。1元1.03元1

3、年后（利率i=3%的情况下）两点注意货币的时间价值与货币的购买力货币的时间价值增加，仅是名义价值的增加，不代表购买力同等增加实际收益率=名义收益率-通货膨胀率例子：改革开放以后，存款名义价值在增加；但扣除通货膨胀率后，存款实际利率为负数。货币的时间价值与投资风险货币的时间价值越大，并不表示投资越合算还需考虑投资风险，可用名义收益率减去风险补偿收益率计算现金流量中的符号表示：I——利息（interest），6元i,r——利息率，折现率，每一利息期的利率，6%n,t——计算利息的期数，年、半年、季度、月P,PV——现值（presentvalue），100元F,FV

4、——终值（futurevalue），106元现金流量图100012345-400100100100100100012345-400100100100100计息期可以是一年、半年、季、月、天等现金流应标注是流入（正号）还是流出（负号）可将正现金流画在上面，负现金流画在下面两种计算利息（收益率）的方法单利复利第二节单利和复利单利与复利的区别：前几期获得的利息，能否在后几期获得收益利息获得的利息利息获得再投资收益单利：前几期获得的利息，不能在后期获得收益（同时满足下面两条）利息不能获得利息：例如，前期利息不计入本金，不能在后期获取利息利息不能获得再投资收益：例如，利

5、息不每期发放，不给投资者复利：前几期获得的利息，能在后期获得收益（只要满足下面一条）利息能获得利息：前期利息计入本金，与本金一起生息利息能获得再投资收益：例如，利息每期发放，利息可进行投资，获得再投资收益单利计算的例子：按年利率10%存100元到银行，单利计算利息，2年后到期一次性还本付息，2年后储户能得到多少钱？解：本息和=100+100×10%+100×10%=120元其中：本金100元，利息20元小常识：银行挂牌利率都是年利率（活期、3个月至5年定期）；定期存款按存款时的利率计算利息，不随挂牌利率变动；定期存款利率都是单利，银行只在存款到期时一并支付本息

6、。比如，2年期定期存款利率2.79%，存100元，2年的利息总和是100元×2.79%×2＝5.58元，2年后得到本息105.58元（税前）复利计算的例子：在年收益率10%的基金帐户上投资100元，每年分红一次，分红转入本金计息，2年后投资者能得到多少钱？问题分解：1年后，获得100+100×10%=100×(1+10%)=110元，本金积累到110元;2年后，获得110+110×10%=110×（1+10%）=121元。一次性计算方法：100×（1+10%）×（1+10%）=100×（1+10%）2=121元121元的构成：—100元，原始本金—10元，第1

7、年利息—10元，原始本金的第2年利息—1元，第1年利息在第2年赚的利息一、终值和现值的概念二、单利计息的终值三、单利计息的现值四、复利计息的终值五、复利计息的现值六、已知现值、终值、利率，计算期限七、已知现值、终值、期限，计算利率八、名义利率与有效年利率九、倍增计算的简易法则第三节单一现金流的终值和现值100元110元90.91元100元FVPV折现到一年前投资一年后1002001年底2002年底2003年底2004年底2005年底11010090.91例1：例2：终值（FutureValue，FV）：某时点一笔资金，在未来某时点的价值现值（PresentVa

8、lue，PV）：未来一笔资金，在之前某