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《第1章 卡诺图化简4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.8逻辑函数的化简—卡诺图法二、逻辑函数的最小项表达式一、最小项的定义及性质四、用卡诺图化简逻辑函数三、用卡诺图表示逻辑函数1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所有公式熟练掌握；2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验和灵活性；3.用这种化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难。卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。代数法化简在使用中遇到的困难：n个变量X1,X2,…,Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。一般n个变量的最小项应有2n个。、、A(B+C)等则
2、不是最小项。例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（23＝）8个，即、、、、、、、1.最小项的意义一、最小项的定义及其性质对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1；对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0；0001000000000101000000010001000001000000100001100010000101000001001100000001011100000001三个变量的所有最小项的真值表2.最小项的性质3.最小项的编号三个变量的所有最小项的真值表m0m1m2m3m4m5m6m7最小项的表示：通常用mi表示最小项，m表
3、示最小项,下标i为最小项号。00010000000001010000000100010000010000001000011000100001010000010011000000010111000000014.逻辑函数的最小项表达式---（唯一）为“与或”逻辑表达式；在“与或”式中的每个乘积项都是最小项。例1将化成最小项表达式=m7＋m6＋m3＋m5任何一个逻辑函数都可以转换一组成最小项之和，称最小项表达式：例2将化成最小项表达式a.去掉非号b.去括号n个变量X1,X2,…,Xn的最小项是n个因子的或，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。一般n个变量的最小项应有2n
4、个。例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（23＝）8个，1.最小项的意义最大项的定义及其性质对于变量的任一组取值，全体最小项之与为0。对于任意一个最大项，只有一组变量取值使得它的值为0；对于变量的任一组取值，任意两个最小项的和为1；0001111111000111111101010111110111001110111101111110111101110111111101011111111101111111三个变量的所有最大项的真值表2.最大项的性质3.最大项的编号三个变量的所有最小项的真值表M7M6M5M4M3最大项的表示：通常用Mi表示最大项000111111100011111110101
5、0111110111001110111101111110111101110111111101011111111101111111M2M1M04.逻辑函数的最大项表达式---（唯一）为“或与”逻辑表达式；在“或与”式中的每个或项都是最大项。例1将化成最大项表达式=m7＋m6＋m3＋m5=ΠM（0，1，2，4）任何一个逻辑函数都可以转换一组成最大项之与，称最大项表达式：三、用卡诺图表示逻辑函数1.卡诺图的引出卡诺图：将n变量的全部最小项都用小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,所得到的图形叫n变量的卡诺图。逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变量，那
6、么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。如最小项m6=ABC、与m7=ABC在逻辑上相邻m7m6AB10100100011110m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m110001111000011110ABCD三变量卡诺图四变量卡诺图两变量卡诺图m0m1m2m3ACCBCAm0m1m2m3m4m5m6m7ADBB2.卡诺图的特点:（1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。（2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。3.已知逻辑函数画卡诺图当逻辑函数为最小项表达式时，在卡诺图中找出和
7、表达式中最小项对应的小方格填上1，其余的小方格填上0（有时也可用空格表示），就可以得到相应的卡诺图。任何逻辑函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和。例1：画出逻辑函数L(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,8,10,11,14,15)的卡诺图例2画出下式的卡诺图00000解1.将逻辑函数化为最小项表达式2.填写卡诺图4.用卡诺图化简逻辑函数1）化简的依据卡诺图化简逻辑函数的原理:（1
