重庆市开州区2018年春高一（下）期末测试卷数学解析版

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1、2018年春高一（下）期末测试卷数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量，则该组数据的众数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由该组数据结合众数定义即可得出结果详解：由茎叶图可得该组数据中出现次数最多，所以该组数据的众数是，故选2.已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由，利用向量数量积的坐标运算得出关于的方程求解即可得到答案详解：，，则，即解得故选点睛：本题主要考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，属于基础题，只要按照公式计算

2、即可得出结果。3.某学院对该院名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知样本中男学员比女学员少人，则该院女学员的人数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：通过设女学员为，男学员为，求出样本中女学员的人数，再根据分层抽样的性质计算出该院女学员的人数。详解：设女学员为，则男学员为解得则该院女学员的人数为故选点睛：本题主要考查的是分层抽样方法。根据分层抽样的定义建立比例关系是解题的关键，本题较为基础。4.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：为求公比，按照题意化简列出关于的方程，即可算出结果

3、，又因各项均为正数，再次判定详解：则解得，（舍去）故选点睛：本题主要考查了等比数列求和的运用，在解答此类题目时要根据题意将其转化为关于公比的方程，然后进行求解。5.袋中装有红球个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（）A.没有白球B.个白球C.红、黑球各个D.至少有个红球【答案】C【解析】分析：写出从红球个、白球个、黑球个中随机摸出个球的取法情况，然后逐一核对四个选项即可得到答案详解：从红球个、白球个、黑球个中随机摸出个球的取法有：个红球，个白球，红黑，红白，黑白共五种情况则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是红球，黑球各一个包括红白，黑

4、白两种情况。故选点睛：本题主要考查了互斥事件和对立事件，是基础的概念题，只要理解其概念，结合本题列举出所有情况即可得出结果。6.在中，，，为的外心，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由外心可知到三个顶点距离相等，连接、，则，即可得到结果详解：连接、，因为为的外心，则，又，故，是等边三角形，，故选点睛：本题考查了三角形外心的应用，关键是连接辅助线，构造出等边三角形。7.已知，，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：将代入，展开后应用基本不等式即可详解：，，，故选点睛：本题主要考查了利用基本不等式求函数的最值，属于基础题，变形是解题的关键，掌握本题中的运用。

5、8.已知，下列不等关系一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据不等式的性质逐一判断即可详解：对于，若，则，不成立对于，若，则，不成立对于，若，则，若，不成立故选点睛：本题考查了不等式关系，运用不等式的性质进行判断即可得出结果，当然还可以用特殊值代入会更容易判定，只要找出一组不符合即可排除。9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合中，则输入的实数的取值集合是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：分类讨论，输入不同的进行判断得出结果详解：若，则，⑵若，则，综上所述，则故选点睛：本题结合流程图计算函数的值域问题，理解流程图的计算方法，将其转化为函数的值域问题是本题

6、的解题关键，注意分类讨论。10.已知实数，满足不等式组，若的最大值为，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先画出可行域，然后改写目标函数，找出取得最大值的点，进行计算详解：如图：如图，联立，解得则，代入，，则故选点睛：本题主要考查的知识点是简单的线性规划问题，解题方法：先画出直线方程，确定可行域，然后改写目标函数，转化为直线截距问题，最后算出点坐标，代入求出最值或者参量的值。11.已知为等腰三角形，，在内随机取一点，则为钝角三角形的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：画出图形，当点在以为直径的圆内，则为钝角三角形，计算面积求其概率详解：如图：以为直径作圆，交边

7、于点，作中点，连接，，则为边的中垂线，由几何知识可得：为钝角三角形，则必为，即在圆与三角形的公共部分设，则，故选点睛：本题主要考查了几何型概率中的面积问题，依据题意找出满足题意的点区域是本题的解题关键，这里涉及到了点和圆的位置关系和直径所成角的问题，然后计算出面积，算得概率，本题还是较为基础。12.已知数列满足：，，，则的整数部分为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：观察问题则需要进行裂项，再结合条件推导出其变式，然后进行求