安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题(解析版)

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1、安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(是虚数单位)的虚部是()A.B.C.-2D.1【答案】D【解析】由复数的运算法则可得:,据此可得复数的虚部为1.本题选择D选项.2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合交集的定义可得:,表示为区间形式即.本题选择A选项.3.已知圆,为坐标原点,则以为直径的圆的方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知:,则圆心坐标为:圆的直径为:,据此可得圆的方程为:,即

2、:.本题选择C选项.4.在平面直角坐标系中,若角的终边经过点,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由诱导公式可得:,,即:,由三角函数的定义可得:,则.本题选择B选项.5.中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学命题:“九百九十斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言.”题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是()A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤【答案】B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数,由题意得数列是公差为17的等差数列,且这8项的和为996,∴,

3、解得.∴.选B.6.已知函数是奇函数,则的值等于()A.B.3C.或3D.或3【答案】C【解析】函数为奇函数,则:,即:恒成立,整理可得:,即恒成立,,当时,函数的解析式为:,,当时,函数的解析式为:,,综上可得:的值等于或3.本题选择C选项.点睛:正确理解奇函数和偶函数的定义,必须把握好两个问题:(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件;(2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.7.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表月份23456销售额(万元)15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程,据此

4、估计,该公司7月份这种型号产品的销售额为()A.19.5万元B.19.25万元C.19.15万元D.19.05万元【答案】D【解析】由题意可得:,,回归方程过样本中心点,则:.回归方程为:,该公司7月份这种型号产品的销售额为:万元.本题选择D选项.8.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入的的值为()A.3或-2B.2或-2C.3或-1D.-2或-1或3【答案】A【解析】由题意可得本题是求分段函数中,求当时的取值.当时,由,解得,符合题意.当时,由,得,解得或(舍去).综上可得或.选A.9.已知函数相邻两条对称轴间的距离为,且,则下列说法正确的是  A.B.函数为偶函

5、数C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称【答案】C【解析】由题意可得,函数的周期为:,则,A说法错误;当时,,,故取可得:,函数的解析式为:,,函数为奇函数,B说法错误;当时,,故函数在上单调递增,C说法正确;,则函数的图象不于点对称,D说法错误;本题选择C选项.10.在正方体中,是棱的中点,用过点,,的平面截正方体,则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示,取的中点,则,即平面即平面截正方体所得的截面,据此可得位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图如选项A所示.本题选择A选项.11.已知双曲线的焦点为,,点是双曲线上的一点

6、,,,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由正弦定理可得:不妨设,结合双曲线的定义有:,,双曲线的离心率为:.本题选择D选项.点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:①求出a,c,代入公式;②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式,结合b2=c2-a2转化为a,c的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范围).12.已知函数是定义在上的增函数,,,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】解法1:令,则:原

7、不等式等价于求解不等式,,由于,故,函数在定义域上单调递减,且,据此可得,不等式即:,结合函数的单调性可得不等式的解集为.本题选择A选项.解法2:构造函数,满足函数是定义在上的增函数,,,则不等式即:,,即不等式的解集为.本题选择A选项.点睛:函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解题,能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认

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