安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题（解析版）

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1、安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位）的虚部是（）A.B.C.-2D.1【答案】D【解析】由复数的运算法则可得：，据此可得复数的虚部为1.本题选择D选项.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合交集的定义可得：，表示为区间形式即.本题选择A选项.3.已知圆，为坐标原点，则以为直径的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知：，则圆心坐标为：圆的直径为：，据此可得圆的方程为：，即

2、：.本题选择C选项.4.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由诱导公式可得：，，即：，由三角函数的定义可得：，则.本题选择B选项.5.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤【答案】B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，∴，

3、解得．∴．选B．6.已知函数是奇函数，则的值等于（）A.B.3C.或3D.或3【答案】C【解析】函数为奇函数，则：，即：恒成立，整理可得：，即恒成立，，当时，函数的解析式为：，，当时，函数的解析式为：，，综上可得：的值等于或3.本题选择C选项.点睛：正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式．7.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表月份23456销售额（万元）15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程，据此

4、估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A.19.5万元B.19.25万元C.19.15万元D.19.05万元【答案】D【解析】由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：.回归方程为：，该公司7月份这种型号产品的销售额为：万元.本题选择D选项.8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入的的值为（）A.3或-2B.2或-2C.3或-1D.-2或-1或3【答案】A【解析】由题意可得本题是求分段函数中，求当时的取值．当时，由，解得，符合题意．当时，由，得，解得或（舍去）．综上可得或．选A．9.已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是　　A.B.函数为偶函

5、数C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称【答案】C【解析】由题意可得，函数的周期为：，则，A说法错误；当时，，，故取可得：，函数的解析式为：，，函数为奇函数，B说法错误；当时，，故函数在上单调递增，C说法正确；，则函数的图象不于点对称，D说法错误；本题选择C选项.10.在正方体中，是棱的中点，用过点，，的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，取的中点，则，即平面即平面截正方体所得的截面，据此可得位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图如选项A所示.本题选择A选项.11.已知双曲线的焦点为，，点是双曲线上的一点

6、，，，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正弦定理可得：不妨设，结合双曲线的定义有：，，双曲线的离心率为：.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．12.已知函数是定义在上的增函数，，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解法1：令，则：原

7、不等式等价于求解不等式，，由于，故，函数在定义域上单调递减，且，据此可得，不等式即：，结合函数的单调性可得不等式的解集为.本题选择A选项.解法2：构造函数，满足函数是定义在上的增函数，，，则不等式即：，，即不等式的解集为.本题选择A选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认