四川省宜宾市叙州区2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

《 四川省宜宾市叙州区2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年四川省宜宾市叙州区高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={x∈N

2、x≤8}，集合A={1,3，7}，B={2,3，8}，则(∁UA)∩(∁UB)=(　　)A.{1,2，7，8}B.{4,5，6}C.{0,4，5，6}D.{0,3，4，5，6}【答案】C【解析】解：全集U={x∈N

3、x≤8}={0,1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1,3，7}，∴∁UA={0,2，4，5，6，8}；B={2,3，8}，∴∁UB={0,1，4，5，6，7}；∴(∁UA)∩(∁UB)=

4、{0,4，5，6}．根据补集与交集的定义，进行化简与运算即可．本题考查了补集与交集的运算问题，是基础题目．2.已知复数z满足(1+3i)z=10，则z=(　　)A.-1-3iB.1+3iC.-1+3iD.1-3i【答案】D【解析】解：由复数z满足(1+3i)z=10，得z=101+3i=10(1-3i)(1+3i)(1-3i)=1-3i，故选：D．由复数z满足(1+3i)z=10，得z=101+3i，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.已知△ABC中，a=3

5、，b=3,∠A=60∘，则∠B等于(　　)A.30∘B.60∘C.30∘或150∘D.60∘或120∘【答案】A【解析】解：∵△ABC中，a=3，b=3，∠A=60∘，∴由正弦定理asinA=bsinB得：sinB=bsinAa=3×323=12，∵b

6、A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11【答案】D【解析】解：∵随机变量ξ服从正态分布N(4,62)，∴这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4∴P(ξ≤3)=P(ξ≥5)，∵P(ξ≤5)=0.89∴P(ξ≥5)=1-0.89=0.11，∴P(ξ≤3)=0.11故选：D．根据随机变量ξ服从正态分布N(4,62)，可得这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4，利用正态曲线的对称性，即可得到结果．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是确定正态曲线的对称轴，正确运用正态曲线的对称性．5.已知向量m=(-1,2)，n=(1,λ)，若

7、m⊥n，则m+2n与m的夹角为(　　)A.2π3B.3π4C.π3D.π4【答案】D【解析】解：向量m=(-1,2)，n=(1,λ)，若m⊥n，则m⋅n=-1×1+2λ=0，解得λ=12；∴m+2n=(1,3)，∴(m+2n)⋅m=1×(-1)+3×2=5，

8、m+2n

9、=12+32=10，

10、m

11、=(-1)2+22=5；∴cosθ=(m+2n)⋅m

12、m+2n

13、×

14、m

15、=510×5=22，∴m+2n与m的夹角为π4．故选：D．根据m⊥n得m⋅n=0，解得λ的值，再求m+2n与m的夹角余弦值，从而求出夹角大小．本题考查了平面向量数量积与夹角的计算问题

16、，是基础题．6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=(　　)A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】解：am=Sm-Sm-1=2，am+1=Sm+1-Sm=3，所以公差d=am+1-am=1，Sm=m(a1+am)2=0，m-1>0，m>1，因此m不能为0，得a1=-2，所以am=-2+(m-1)⋅1=2，解得m=5，另解：等差数列{an}的前n项和为Sn，即有数列{Snn}成等差数列，则Sm-1m-1，Smm，Sm+1m+1成等差数列，可得2⋅Smm=Sm-1m-1+Sm+1m+1，即有0=-

17、2m-1+3m+1，解得m=5．又一解：由等差数列的求和公式可得12(m-1)(a1+am-1)=-2，12m(a1+am)=0，12(m+1)(a1+am+1)=3，可得a1=-am，-2am+am+1+am+1=6m+1+-4m-1=0，解得m=5．故选：C．由an与Sn的关系可求得am+1与am，进而得到公差d，由前n项和公式及Sm=0可求得a1，再由通项公式及am=2可得m值．本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项an与Sn的关系，考查学生的计算能力．7.如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　)A.12B.2C.-1D.-12

18、【答案】A【解析】解：k=1时，S=2，k=2时，S=12，k=3时，S=-1，k=4，S=2，…所以S是以3为周期的循环．故当k=2 012时，S=