四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018-2019学年四川省宜宾市叙州区高三(上)期末数学试卷(理科)一、单选题(每小题5分,共60分)1.设全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,所以,故选择C.2.已知复数满足,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:∵复数z满足,则,故选D.考点:复数运算.3.在中,,,那么等于()A.B.C.或D.或【答案】A【解析】试题分析:由正弦定理可得,,.故A正确.考点:正弦定理.4.已知随机变量服从正态分布则A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11-19-【答案】D【解析】本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法.

2、故选D5.已知向量,,若,则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意,,即解得,故,则与的夹角的余弦值,故.选D.6.设等差数列的前项和为,若,,,则  A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】试题分析:所以公差得所以解得,故选C.考点:等差数列的性质及其前项和【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项an与Sn的关系,考查学生的计算能力.属中档题7.如图所示的程序框图,输出的的值为  -19-..2..【答案】A【解析】【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的k,的值,当k=2012时不满足条件,退出循环,输出的值为.【详解】模拟执行程序框图,可得满

3、足条件,满足条件,满足条件,满足条件,由此可见S的周期为3,故当k=2012时不满足条件,退出循环,输出的值为.故选A.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题.8.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为()-19-A.8B.16C.32D.64【答案】C【解析】试题分析:几何体为一个四棱锥,外接球球心为底面正方形(边长为4)中心,所以半径为,表面积为,选C.考点:三视图,外接球【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切

4、、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解.视频9.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为()A.192里B.96里C.63里D.6里【答案】A【解析】设第一天走了里,则是以为首项,以为公比的等比数列,根据题意得:-19-解得故选10.函数在区间,内是增函数,则实数的取值范围是  A.,B.,

5、C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知,f′(x)=3x2≥0在[1,+∞)上恒成立,可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围.【详解】f′(x)=3x2+a,根据函数导数与函数的单调性之间的关系,f′(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,即a≥-3x2,恒成立,只需a大于-3x2的最大值即可,而-3x2在[1,+∞)上的最大值为-3,所以a≥-3.即数a的取值范围是[-3,+∞).故选B.【点睛】本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系,参数取值范围求解.本题采用了参数分离的方法.11.已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于、两点,为坐标原点,且的面积为,则双曲线的离心率为  A.

6、B.4C.3D.2【答案】D【解析】试题分析:抛物线的准线方程为,所以双曲线的左焦点,从而,把代入得,所以的面积为,解得,所以离心率,故选D.考点:抛物线的方程、双曲线的几何性质.-19-【方法点晴】本题主要考查了抛物线的方程、双曲线的简单几何性质,属于基础题.正确运用双曲线的几何性质是本题解答的关键,首先根据抛物线方程求出准线方程即得双曲线的焦点坐标,求出的值,由双曲线标准方程求得弦的长,表示出的面积,从而求得值,最后由离心率的定义求出其值.12.已知函数,,为的零点,为图象的对称轴,且在,上单调,则的最大值为  A.11B.9C.7D.5【答案】B【解析】,则,得,又,则,得,当时,则,

7、则,所以,在不单调;当,则,则,所以,在单调递减。故选B。点睛:由零点和对称轴判断得到,解得,由单调,得到区间长度,则,但本题四个选项都满足要求,则由大往小代入验证,得到选项B满足要求。二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知关于的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式的系数之和为_________.【答案】【解析】试题分析:因为只有第项的二项式系数最大,所以因此展开式的系数之和为考点:二项式系数

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