广东省雷州市高三上学期期末考试数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com雷州市高三年级上学期期末考试题数学理科注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原

2、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解出集合B,然后对集合A,B取并集即可得到答案.【详解】,集合则故选：B【点睛】本题考查集合的并集运算，属于简单题.2.若（其中是虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D-20-【解析】分析：变形，利用复数代

3、数形式的乘除运算化简，求出的坐标即可得结论.详解：由，得，复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选D.点睛：本题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，意在考查学生对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.3.命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】试题分析：根据特称命题的否定形式，可知应该为B.考点：特称命题的否定形式.4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故，即，故渐近线方程为.【考点定位】本题考查双曲线的基本性质，考查

4、学生的化归与转化能力.5.已知数列满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-20-【分析】由已知可得数列为等比数列，由等比数列的性质和通项结合对数运算的性质进行计算即可得到答案.【详解】数列满足,则数列为等比数列且公比q=3,由等比数列的性质可得,则,故选：D【点睛】本题考查等比数列通项和等比数列性质（其中m+n=p+q）的应用，考查对数的运算性质，属于基础题.6.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直

5、角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形内部（含边界）随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据几何概率计算公式，求出中间小三角形区域的面积与大三角形面积的比值即可．【详解】在中，，，，由余弦定理，得，-20-所以.所以所求概率为.故选A.【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．7.已知是正方形的中心．若，其中、，则(）

6、A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量加减运算的三角形法则以及平面向量基本定理求出，，即可得出答案．【详解】∵，∴，，∴，故选A．【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题．平面向量基本定理补充说明：（1）基底向量肯定是非零向量，且基底并不唯一，只要不共线就行，（2）由定理可将任一向量按基底方向分解且分解形成唯一．8.函数的图像可能是（）A.B.-20-C.D.【答案】A【解析】【分析】研究函数的性质，根据性质作出判断.【详解】，即函数为奇函数，图像关于原点对称。排除B,当则排除C,D.故选A.【点睛】本

7、题考查根据函数的解析式判断函数的图像，解题的关键是研究函数的性质.9.点是抛物线（）上的一点，点是焦点，则以线段为直径的圆与轴位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上三种均有可能【答案】B【解析】【分析】先求抛物线的焦点，设P点坐标（x1，y1），进而可得以PF为直径的圆的圆心坐标，求以PF为直径的圆的半径，利用圆心到y轴的距离与半径比较即可得到结论.【详解】抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F坐标为（，0），设点P坐标为（x1，y1），则以PF为直径的圆的圆心是（），根据抛物线的定义

8、PF

9、与P到准线的距离相等，即

10、P

11、F

12、=，所以以PF为直径的圆的半径为，则圆心到y轴的距离等于圆的半径故以PF为直径的圆与y轴的位置关系相切，故选：B．【点睛】本题主要考查抛物线的定义，考查直线与圆的位置关系，涉及抛物线焦半径和焦点弦的问题时，常利用抛物线的定义来解决．-20-10.已知，则()A.B.C.D