2018-2019学年四川省高三（上）9月联考数学试卷（文科）（含答案）

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1、2018-2019学年四川省高三（上）9月联考数学试卷（文科）一、选择题.1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．复数（　　）A．B．C．D．3．若函数的定义域是，则的定义域为（　　）A．RB．C．D．4．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（　　）A．B．C．D．5．函数的最小正周期为（　　）A．B．C．D．6．与直线关于x轴对称的直线的方程是（　　）A．B．C．D．7．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（　　）A．1B．C．D．38．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．

2、9．已知双曲线的右焦点为F，则点F到C的渐近线的距离为（　　）A．3B．C．aD．10．若函数有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．11．已知三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，，AA1=12，则球O的半径为（　　）A．B．C．D．12．若函数满足，当时，，当时，的最大值为，则实数a的值为（　　）A．3B．eC．2D．1二、填空题.13．已知，，向量与的夹角大小为60°，若与垂直，则实数m=　　．14．设函数，则　　．15．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的

3、最小值为　　．16．已知函数则满足不等式成立的实数m的取值范围是　　．三、解答题.17．等差数列中，．（1）求的通项公式．（2）记为的前项和，若，求m．18．某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：x258911y1210887（1）求y关于x的回归方程；（2）判定y与y之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形AB

4、CD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且，平面ABCD⊥平面ABEF（1）求证：BE⊥DF；（2）求三棱锥C﹣AEF的体积V．20．已知点A，B分别是椭圆的左右顶点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上位于x轴上方，且满足PA⊥PF．（1）求点P的坐标；（2）设点M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于MB，求M点的坐标．21．已知函数，其中e为自然对数的底数．（1）若的图象在处的切线斜率为2，求a；（2）若有两个零点，求a的取值范围．考生从所给的第22题、23题两题中任选一题作答（答题前务必

5、用2B铅笔将所选做题的方框涂黑）22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数，）．（Ⅰ）若曲线与曲线有一个公共点在x轴上，求a的值；（Ⅱ）当a=3时，曲线与曲线交于A，B两点，求A，B两点的距离．23．已知定义在R上的函数，若存在实数x使成立．（1）求实数m的值；（2）若，，，求证：．2018-2019学年四川省高三（上）9月联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题.1．【分析】把A中元素代入中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：把x=1，2，3，

6、4分别代入得：y=1，4，7，10，即，∵，∴，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．【分析】利用复数的运算即可得出．【解答】解：原式．故选：C．【点评】熟练掌握复数的运算法则是解题的关键．3．【分析】根据的定义域为即可得出，满足，而对任意的都有，从而得出的定义域为R．【解答】解：∵的定义域是；∴满足；∴；∴的定义域为R．故选：A．【点评】考查函数定义域的概念及求法，已知定义域求定义域的方法，以及正弦函数的定义域．4．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义

7、，求得，且，可得的最小正值．【解答】解：角的终边上一点坐标为，而该点在第四象限，且满足，且，故的最小正值为，故选：C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5．【分析】利用了函数的最小正周期为，得出结论．【解答】解：函数

8、的最小正周期为，故选：C．【点评】本题主要考查函数的周期性，利用了函数为函数的周期性的一半，属于基础题．6．【分析】设出所求对称直线上的点的坐标，求出关于x轴的对称点坐标，代入已知直线方程，即可．【解答】解：设所求对称直线的点的坐标（x，y），关于x轴的对称点的坐

9、标（x，﹣y）在已知的直线上，所以所求对称直线方程为：．故选：D．【点评】本题是基础题，考查直线关于直线的对称直线方程的求法，考查计算能力，常考题型，注意特殊直线为对称轴的情况，化简解题过程．7．【分析】先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值．【解答】解：切线长的最小值是当直线上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为，圆的半径为1，故切线长的最小值为，故选：C．【点评】本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题．8．