建立反比例函数模型

《建立反比例函数模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、让我们驰骋在知识的海洋，战胜一切困难，超越自我！金石桥镇中学：陈旦1.1建立反比例函数模型1.正比例函数和一次函数一般形式是什么？复习提问一次函数的一般形式是：y=kx+b(k≠0,k,b为常数)正比例函数的一般形式是：y=kx(k≠0,k为常数)谁先到终点？小明、小亮、小华、和小强他们跑400米的平均速度分别为5.3m/s、5m/s、4.8m/s、4.5m/s，那么他们谁先到达终点？小明跑的速度最快，花的时间最少，所以小明先到达终点．这是什么道理呢？当路程一定时，s=400m所花的时间与速度的关系是．利用这

2、个公式，可计算出小明、小亮、小华和小强所花时间分别为这是什么道理呢？75.5s，80s，83.3s，88.9s2.坦克为什么要安装宽履带呢？分析：因为压强P与压力F，受力面积s之间的关系是：受力面积S越大，压强P越小。设坦克重量为40牛顿，那么当压力F一定时，3.在电学里面，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式：U=IR。当U=220V时，（1）、你能用含有R的代数式表示I吗？R（Ω）20405080100I（A）（2）、完成表格：115.54.42.752.2你发现什么？当R越来越大时，I怎么变化？上面三

3、个式子的共同特点是：（1）都有两个变量，（2）这两个变量的乘积等于一个常数。（3）当其中一个变量增大，则另一个变量减小。一、反比例函数的定义思考：上面三个问题具有什么共同特点？定义：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数。（1）自变量x≠0，函数值y≠0，（2）k为常数，k≠0,如果k的值确定了，那么函数关系也就确定了。（3）函数关系的几种形式：注意！【例1】.下列函数中，x都表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k是多少？（1）（2）（3）（4）xy=

4、-12解（1）,(2),(4)都是反比例函数，k依次等于5，-0.1，-12(3)不是反比例函数若函数是反比例函数，求出m的值并写出解析式。解：依题意，得：解得：m=-3.注意！是反比例函数的条件有两个(1)k≠0,(2)m=-1变式练习【例2】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10,(1)写出y与x的函数关系。（2）当x=3时，求y的值。解（1）∵y是x的反例函数，∴设因此：二、求反比例函数解析式（2）当x=3时，∵当x=5时，y=10∴用待定系数法来求解反比例函数解析式步骤4.将所得的待定系数的值代

5、回所设的函数解析式中，从而写出反比例函数的解析式。1.设出含有待定系数法的反比例函数的解析式2.把已知条件《自变量与函数的对应值》代入反比例函数表达式，得到关于待定系数的方程《组》。3.解方程《组》，求出待定系数；变式练习已知：Y与K／﹙X－1﹚成反比例，当X=2时，Y=3，求此反比例函数解析式。【例4】.已知一面积为20的梯形，其上、下底之比为1：3，试写出该梯形的高h和上底a之间的函数关系式，并说明你写的函数是我们学过的什么函数？解：,是反比例函数。三.反比例函数实际应用1、已知矩形的面积是120cm²,

6、(1)矩形相邻的两条边y(cm)和x（cm)的函数关系是_____(2)若y=10cm,则x=____变式练习2、在直流电路中，电压u（v）与电流I（A），电阻r(Ω)之间的关系为：U=IR.(1)当电压U=220V时，电流I与电阻R的关系是____,I是R的_______函数。（2）当电压U=220时，已知R=10Ω,电流I=____反比例22课堂小结1、反比例函数的三种形式：2、求反比例函数的解析式只要知道x,y的一组对应值，它们的积就是k的值,k确定了，函数解析式也就确定了。﹙k≠0,k为常数﹚【拓

7、展与延伸】下图中有一面围墙（可利用的最大长度为100m）打算沿墙围成一个面积为120平方米的长方形花辅．设花辅的一边AB=x（m），另一边为y（m），求y与x的函数关系式。并指出其中自变量的取值范围