重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018年春高二(下)期末测试卷文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：化简等式，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，从而可得结果.详解：由因为，所以故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注

2、意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：解一元二次不等式可得集合A、B，再由交集的定义求得结论．详解：由题意，，∴．故选D．点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解．3.命题，若是成立的充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出命题为真时的的范围，然后由充分条件与集合的关系得出参数的不等关系．详解：由题意命题，命题，因为是成立的充分条件，∴，即．故

3、选B．点睛：设命题对应的集合为，命题对应的集合为，则充分必要条件与集合的包含关系为：是的充分条件，是的必要条件，是的充要条件．4.已知函数，它的导函数记为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由正弦函数与余弦函数的导数公式求出导函数，再计算．详解：，∴．故选A．点睛：本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式是解题关键．，，，，，，等等．5.有人用三段论进行推理：“函数的导函数的零点即为函数的极值点，函数的导函数的零点为，所以是函数的极值点”，上面的推理错误的是（）A.大前提B.小前提C.推理形式D.以上都是【

4、答案】A【解析】分析：根据极值的定义，“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点”不正确，从而可得结果.详解：大前提是：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点”，不是真命题，对于可导函数，如果，且满足当附近的可导函数值异号时，那么是函数的极值点，大前提错误，故选A.点睛：本题考查三段论的定义，属于简单题.在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误.6.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：程序本身是求数列的前项和，可

5、用裂项相消法求和．详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：，时，，时，，此时有，故输出．故选D．点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键．7.已知命题，有下列命题：①；②；③；④，其中真命题是（）A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】A【解析】分析：先求出命题的真假，然后根据复合命题的真值表进行判断．详解：∵，∴命题为真，∵是减函数，是增函数，∴它们的图象在第一象限有交点，从而有解，命题为真，∴①②均为真，③④均为假．故答案为①②．点睛：本题考查复合命题的真假判断，解题关键是掌握复合命题的真值

6、表：真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真8.设（为自然对数的底数），则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据对数函数与指数函数的性质可借助中间数比较．详解：，，，∴．故选D．点睛：比较大小时，能用一个函数的，可根据函数的单调性进行比较，不能归到一个函数的可借助于中间数比较，如0，1，2等等．9.已知函数，则（）A.无极值点B.有极小值点C.有极大值点D.既有极大值点又有极小值点【答案】D【解析】分析：由得，由得或，可得在处有极小值，在处有极大值，从而可得结果.详解：，，由得，由得或，在处有极小值，在

7、处有极大值，故既有极大值点又有极小值点，故选D.点睛：本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.10.关于的方程在区间内有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由二次方程实根分布定理求解或由二次函数性质求解．详解：设，由题意，解得．故选C．点睛：本题考

8、查二次方程根的分布，解题时可结合二次函数图象得出符合题意的条件．二次方程根的分布有以下情形：（1）一根大于，另一根小于；（2）两根都大于，（3）两都小于，（4）两根都在区间上；（5）两根中一根小于，另一根大于．11.甲乙两人均知道丙从集合中取出了一点，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的