重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题Word版含答案

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1、2018年春高二（下）期末测试卷文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足(z—i)(l+i)=4,贝Ijz=()A.2+zB.2-iC.-2-iD.2+3i2.己知集合A={x(x-Y)<0],B={x

2、4x2-1^0}，则A()A.(0,丄)B.(0,1)C.[1,0)D・[0,+oc)3.命题pT>,q:2x-m20,若卩是q成立的充分条件，则实数加的取值范围是（）A.（-00,0）B.（yo,0]C.（0,4-00）D.[0,+8）4.已知函数/（x）=sinx+cos

3、x,它的导函数记为fx）,则/'（—）=（）4A.-^2B・一1C.0D.a/25.有人用三段论进行推理：“函数/（X）的导函数广（兀）的零点即为函数/lx）的极值点，函数y=x3的导函数的零点为x=0,所以x=0是函数y=x3的极值点”，上面的推理错误的是（）A.大前提B.小前提C.推理形式D.以上都是6.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）/输出j»结束A.48B.49C.50D.513.已矢口命题ywR,x(x+l)+2>y(2-y),c/:BxeR,1+(—)v

4、.①③C.②④D.③④&设a=log2e,b=3e,c=e~2(e为自然对数的底数)，则a,b,c的人小关系为()A.a>b>cB・c>ci>bC.b>c>aD.b>ci>c9.已知函数/(x)兀2+乂—]=,则/(x)(ex)A.无极值点B.有极小值点C.有极大值点D.既有极大值乂有极小值点10.关于兀的方程兀2_(。_1)兀+4=0在区间[1,3]内有两个不等实根，则实数g的取值范围是()A.(4,5]B.[3,61C.(5,—1D.[―,6)3311.甲乙两人均知道丙从集合A={(1,1),(2,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,3),(5,2),(5,3),(5,

5、4),(5,5))中取出了一点P,丙分别告诉了甲P点的横坐标，告诉了乙户点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点P的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点P的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点P的坐标为()A.(3,4)B.(3,5)C.(5,2)D.(5,5)12.已知定义在R上的函数/(兀)的图象是一条连续不断的曲线，记其导函数为广(x),若/(x)+/(-x)=0对任意xeR成立'当x>0时,fx)>1,则关于兀的方程f(x)=x+/«5wR)的实根的个数为()A.0B.1C.2D.0或1第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.曲线f(x

6、)=xsinx在点3，y3))处的切线方程为•14.已知a>0,b>0,复数(d+2i)(3—勿)的虚部为4,则a+b的最小值为.15.已知函数/(x)=ln(Vl+x2-x)+2,则/(lg3)+/(lg-)=.26・一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第n件工艺品所用的宝石数为颗(结杲用刃表示).三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步17.己知函数/（x）=+d+l・（1）若函数/（兀）的定义域为7?,求实数a的取值范围;（2）当a=且"0时，求函数现无）=1/型的值域.18.某研究型学习小

7、组调查研究高中生使用押能手机对学习的影响，部分统计数据如下:使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀48学习成绩不优秀162合计（1）根据以上统计数据，你是否有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响？（2）为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式，抽収一个容量为斤的样本，若抽到的学生屮成绩不优秀的比成绩优秀的多6人，求n的值.P(K2>k)0.500.050.0250.0050.001k0.4553.8415.0247.87910.828n(ad-hc(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19・已知函数f（x）=x3+ax2+bx

8、-2在x=-2时取得极值，且在点（-1,/（-!））处的切线的斜率为_3.（1）求/（Q的解析式；（2）求/（兀）在区间［-1,2J上的最大值与最小值.20.某班主任从本班24名男生，18名女生屮随机抽取一个容量为7的样本，对他们的数学及物理成绩进行分析，这7名同学的数学及物理成绩（单位：分数）对应如下表：学生序号i1234567数学成绩形65706085759087物理成绩开77807090858693（1）根据以上数