重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

《 重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年春高二(下)期末测试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：化简等式，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，从而可得结果.详解：由因为，所以故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化

2、为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.已知随机变量，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用正态分布曲线的对称性可得结果.详解：，若，，，故选A.点睛：本题主要考查正态分布与正态曲线的性质，属于中档题.正态曲线的常见性质有：（1）正态曲线关于对称，且越大图象越靠近右边，越小图象越靠近左边；（2）正态分布区间上的概率，关于对称，.3.有人用三段论进行推理：“函数的导函数的零点即为函数的极值点，函数的导函数的零点为，所以是函数的极值点”

3、，上面的推理错误的是（）A.大前提B.小前提C.推理形式D.以上都是【答案】A【解析】分析：根据极值的定义，“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点”不正确，从而可得结果.详解：大前提是：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点”，不是真命题，对于可导函数，如果，且满足当附近的可导函数值异号时，那么是函数的极值点，大前提错误，故选A.点睛：本题考查三段论的定义，属于简单题.在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误.4.甲乙丙丁四

4、个人站成一排，要求甲乙不相邻并且甲丙也不相邻，则不同的站法种数有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先讨论甲的位置，可求得丁的位置，再排乙丙即可.详解：四个人站成一排，甲乙不相邻，甲丙也不相邻，甲只能在两端，有两种排法，丁只能与甲相邻，乙丙在另两个位置全排列，有种排法，共有种排法，故选B.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.

5、解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.5.某学生本周每日睡眠时间分别是（单位：小时），则该组数据的方差为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据平均数值公式求出平均值，利用方差公式可得结果.详解：，，故选B.点睛：样本数据的算术平均数，即．解答此类问题关键为概念清晰，类似概念有样本方差，标准差.6.二项式的展开式中，第项是常数项，则常数项为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求

6、出二项式的展开式的通项公式，令第项的指数等于，求出的值，从而可得结果.详解：二项式展开式中的第项为，因为是常数项，，将，代入可得常数项为：，故选C.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.7.已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（）

7、A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：函数在上是单调递增函数等价于，即在上恒成立，进而可得结果.详解：因为，所以，因为函数在上是单调递增函数，所以，即在上恒成立，而，实数的取值范围是，故选B.点睛：本题主要考查“分离参数”在解题中的应用以及利用单调性求参数的范围，属于中档题.利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的;②利用导数转化为不等式或恒成立

8、问题求参数范围，本题是利用方法②求解的．8.已知函数，则（）A.无极值点B.有极小值点C.有极大值点D.既有极大值点又有极小值点【答案】D【解析】分析：由得，由得或，可得在处有极小值，在处有极大值，从而可得结果.详解：，，由得，由得或，在处有极小值，在处有极大值，故既有极大值点又有极小值点，故选D.点睛：本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右