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时间:2019-11-17
《重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017—2018学年度第二学期期末七校联考高二数学试题(理科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名.准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卷规定的位置上.4.考试结束后,将答题卷交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题有12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1
2、.(原创)设为虚数单位,则复数()A. B. C. D.2.(原创)以复平面的原点为极点,实轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为()A.B. C. D.3.(改编)在用数学归纳法证明某不等式“”的过程中,如果从左边推证到右边,则由时的归纳假设证明时,左边增加的项数为()A.1项B.项C.项D.项4.(改编)袋中装有10个形状大小均相同的小球,其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球,记事件“第一次摸出的是红球”,事件“第二次摸出的是白球”,则()A.B.C.D.5.(原创)
3、函数在其定义域内有极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.(改编)从1、2、3、4、5这五个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为奇数的概率是()A.B.C.D.7.(改编)已知二项式的展开式中,第四项与第五项的二项式系数相等,则展开式中项的系数是()A.21B.28C.84D.1128.(原创)明年的今天,同学们已经毕业离校了,在离校之前,有三位同学要与语文、数学两位老师合影留恋,则这两位老师必须相邻且不站两端的站法有()种A.12B.24C.36D.489.(原创)函数()的大致图象为()A.B. C. D.
4、10.(改编)现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表:AB总计认可13518不认可71522总计202040附:,.0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879根据表中的数据,下列说法中,正确的是()A.没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B.有99%以上的把握认为“是否认可与城市的
5、拥堵情况有关”C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”11.(原创)给出下面四个推理:①由“若是实数,则”推广到复数中,则有“若是复数,则”;②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;④由“直角坐标系中两点、的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两
6、点、的中点坐标为”.其中,推理得到的结论是正确的个数有()个A.1B.2C.3D.412.(原创)已知函数的图象与函数的图象有三个不同的交点、、,其中.给出下列四个结论:①;②;③;④.其中,正确结论的个数有()个A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题有4个小题,每小题5分,共20分)13.(改编)由曲线,直线,,围成的曲边四边形的面积为.14.(原创)曲线C的参数方程为(为参数).点在曲线C上运动,则点到直线距离的最大值为.15.(改编)已知且,则的最大值为.16.(原创)给出下列四个命题:①不等
7、式对任意恒成立;②;③设随机变量X~.若,则;④设随机变量X~,则.其中,所有正确命题的序号有.三、解答题(本大题有6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(原创)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以直角坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程;(2)若与交于点,求线段的长.18.(12分)(改编)某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知与x之间具有线性相关
8、关系.天数(x)12345营业额(y)13678(1)求营业额关于天数x的线性回归方程;(2)试估计这家面馆第6天的营业额.附:回归直线方程中,,.19.(12分)(原创)(1)求关于的不等式的解集;(2)若关于的不等式在时恒成立,求
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