重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

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1、2017—2018学年度第二学期期末七校联考高二数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（原创）已知

2、集合，则下列关系式中，正确的是（）A．B．C．D．2．（原创）已知函数在处的切线与直线垂直，则（）A．2B．0C．1D．－13．（原创）设为虚数单位，则复数（）A．　　B．　　C．　　　D．4．（原创）以复平面的原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为（）A．B．C．　　D．5．（改编）已知，则下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛．该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位

3、同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（改编）现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：AB总计认可13518不认可71522总计202040附：

4、，．0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879根据表中的数据，下列说法中，正确的是（）A．没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B．有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D．可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”输出mi≤3?m=2a－3，i=1是开始m=2m－3结束输入a否i=i+18．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著

5、，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为5，则输出的值为（）A．19B．35C．67D．1989．（原创）函数在其定义域内有极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．（原创）函数的大致图象为（）A．B．C．D．11．（改编）若正实数满足，则的最小值为（）A．2B．1C．D．212．（改编）函数是定义在上的可导函数，且，则对任意正实数，下列式子恒成立的是（）A．B．C．D．第II

6、卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）13．（原创）已知命题“：”，则为__________．14．（原创）设i是虚数单位，若复数满足，则______．15．我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，…．按照以上规律，若具有“穿墙术”，则_______．16．（改编）若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是________．三、解答题（本大题有6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分．17．（原创）（12分）已知集合，，求：（1）；（2）．18．（原创）（12分

7、）已知命题：“”是“”的充分不必要条件；命题：关于的函数在上是增函数．若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围．19．（改编）（12分）某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系．天数（x）12345营业额（y）13678（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；（2）试估计这家面馆第6天的营业额．附：回归直线方程中，，．20．（原创）（12分）已知函数．（1）若函数在处取得极值，求的单调递增区间；（2）当时，函数在区间上的最小值为1，求在该区间上的最大值

8、．21．（原创）（12分）已知函数（为常数）．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，不等式在区间上恒成立，求的取值范围．（二）选考题