四川省资阳市2015届高三第一次诊断性考试数学（文）试题含答案

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1、四川省资阳市2015届高三一诊数学(文)试题木试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第I卷(选择题共50分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第I卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。集合M={xl(x+2)(x-2)<0},N={x-

2、f)N=1.(A){”一1W/V2}(B){”一1W2}2.3.(C){”一2S<3}(D){”一2b,贝lj丄<丄ab(C)若a>bf则a2>b2(D)若a>b,则a2>b24.已知向量殛=a+3方，BC=5a+3b.而=一％+3〃，则(A)A.B、Q三点共线(B)A.B、〃三点共线(0A.C、〃三点共线(D)B、C、〃三点共线5.已

3、矢U命题3x0gR,若命题P是假命题，则实数日的取值范围是(A)[0,4](B)(0,4)(0)(一8,0)U(4,+8)(D)(—oo,0]U[4,+oo)6.将函数y=sin(2x+-)的图象向右平移以0>0)个单位，所得图象关于原点0对称，则©的授小值为(B)i(咱(D)醫7.《莱因德纸(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作书中有这样一道题乩把叽个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较人的三份之和性是较小的两份Z和，问授小的一份为(b)H6（呻8.若执行右面的程序框图，输出S的值为(A)2log23(B)lo

4、g27(03(0)29.已知函数f(x)=x3+2x+sinx(xeR),/(-^)+/(x2)>0,贝!]卜列不等式止确的是(C)曲+上<0(D)Xi+x2>010.已知加wR,函数/（兀）n*I2x+ll,x

5、再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第II卷共11小题。二、选择题：木人题共5小题，每小题5分，共25分。11.两数/(x)=Jlog2；c—1的定义域为・12.已知向量£=(2,1),b=(0,-1).若(a+Ab)丄则实数久=.x-+1<0,13.已知点/是不等式组*x+y-350,所表示的平面区域内的一个动点，点0为X>1坐标原点，则刃•面的取值范围是・2114.若两个正实数儿y满足一+—=1,则x+2y的最小值为・15.己知定义在R上的函数/(x)的图象连续不断，若存在常数t(teR),使得/(x+/

6、)+/f(x)=O对任意的实数才成立，则称fd)是回旋函数，其回旋值为I.给出下列四个命题：①函数/(x)=2为回旋函数的充要条件是回旋值广=一1；②若y=ax(<3>0,且臼H1)为回旋函数，则回旋值方>1；③若/(x)=sin(wx(6y^0)为回旋函数，贝U其最小正周期不大于2；④对任意一个回旋值为f(^0)的回旋函数/U),方程/(x)=0均有实数根.其屮为真命题的是・(写出所有真命题的序号)三、解答题：木大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列｛色｝中

7、，州=2,几2舛，他，3勺成等差数列.(I)求等比数列⑺”｝的通项公式；(II)若数列他｝满足^=ll-21og2f/„,求数列｛%｝的前门项和7；的最大值.11.(本小题满分12分)rrjr已知向量刃=(l,3cos&),z?=(l,4tan«),ag(——，一)，且m•z?=5.22(I)求

8、zzH■川；(II)设向量加与厂的夹角为B,求tan(o+0)的值.12.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x2+ox+b)e在点(0,/(0))处的切线方程是y=-2x+l,其中e是自然对数的底数.(I)求实数日、b的值；(II)求函

9、数/(兀)的极值.13.(本小题满分12分)已知函数/(x)=y/3msinxcosx+mcos2x+n(m〉0)在区间[0,—]_h的值域为[1,2].4(I)求函数门兀)的单调递增区间;(II)在△磁中，角A,B,C