数学研究分层教学法探析

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1、数学研究分层教学法探析摘要：传统教学模式忽略了学生之间的个性差异和能力差异，"分层教学”模式使认知能力和个性特点不同的学生均学有所得，文章在阐述分层次教学理论的基础上，以高职院校数学分析课程为例，为层次不同的学生构建更加适应其个性特点和知识需求的教学模式。在分析IRT自适应考试模型的基础上，引入题库分层法，以被试者能力值与难度值之差的绝对值作为选题策略，优化了IRT自适应考试模型。关键词：数学分析；分层教学；教学方法；教学策略中图分类号:G642.0文献标志码:A文章编号:1005-2909(2012)05-0

2、128-04数学分析课程是高职院校的基础课程，对学生数学素养和思维能力的培养有非常重要的意义。但传统的教学模式忽略了学生之间的个性差异和能力特点差异，如果按照同样的要求、同样的进度教学，就难以兼顾全部学生，影响教学效果［1］。引入分层教学模式，一方面可以避免部分学生由于教学内容简单而丧失学习兴趣，另一方面使学有余力的学生增强学习积极性，满足不同层次学生的需求，达到预期教学效果。一、数学分析分层次教学的理论依据(-)分层教学概念结合高职院校数学分析课程实际，文章将分层教学定义为一种个性化教学模式。具体来讲，在高职

3、院校班级授课的前提下，结合个体的心理特征、学习能力、认识状况等几个方面的区别对学生分类，从而有针对性地引导各个层次的学生完成基础知识学习和能力培养。（二）分层教学意义在学生基础参差不齐、两极分化的情况下，实施分层教学对学生学习能力的提升大有裨益［2］。第一，不同个体之间存在学习能力和个性特征差异，分层次教学有意识地利用这些差异。在尊重差异基础上，指导学生领悟数学思想与方法。第二，教师将学习能力和个性程度相近的个体集中，能更好地把握水平相近的个体认知规律。一方面有助于学生全面提高素质，另一方面也能够促进教师教学方

4、法的丰富。第三，个体数学能力差异，并不意味其智力水平和学习潜力有本质差别，所以，分层次教学能提高各层次学生分析问题能力和创新能力。二、数学分析分层次教学方法与策略（一）按教育目标划分教学层次如何划分教学层次是分层次教学实施的关键。结合笔者所在高职院校的实际情况，根据学生的不同能力和具体培养目标，划分为3个教学层次［3］。1.基础层基础层的实施目标是培养专业技术人才。这一层次更加注重数学基础知识教学，训练学生数学基本思维，使之能掌握常用的数学方法，在此基础上树立学习信心，为后续课程奠定基础。2•基本层基本层的实施

5、目标是培养应用型人才。这一层次的重点是激发学生的学习积极性和学习兴趣，引导学生掌握有效的学习方法，学会以数学语言表达和解决实际问题，最终努力成长为应用型技术人才。3.优势层优势层的实施目标是培养研究型人才。这一层次重点培养学生的数学素质，拓展学生的创新能力。教师应着重培养学生探索与创造能力，使学生能解决相对复杂的问题。（二）根据教学层次划分学生层次通过问卷调查和成绩测试、个性评测等方式，结合学生爱好与具体专业，进入相应层次培养，从而以适合的教育模式激发学生的学习潜能。（三）确保教学质量的层次设计在教材内容的设置

6、方面，应在突出数学基础地位的前提下，首先保证基本内容讲授，再根据学生层次与具体专业分层教学。（四）采用的教学方法与教学策略在教学实践中，摒弃传统教学策略，引入分层教学辅导模式。以数学分析中导数概念的讲解为例详细阐述。1.导数概念教学目标(1)基本目标：学生在课堂上，应做到了解导数概念和导数几何意义；能以课本例题的思路与方式，结合导数定义求取一些简单函数导数。(2)深化目标：在基本目标之上，要求学生深入理解导数定义，理解函数导数的几何意义，求取函数切线方程，能熟练掌握求导基本步骤。(3)发展目标：掌握导数定义的两

7、种形式，学会以导数的几何意义发现和解决问题；根据导数定义得到某些函数在条件下的极限；掌握比较复杂函数的求导方法。2.导数概念教学重点层次A：掌握导数基本概念和几何意义。层次B：理解导数定义，掌握求导基本步骤。层次C：从导数的几何意义角度发现和解决问题，掌握复杂函数的求导方法。3.导数概念教学难点层次A：指导学生结合导数定义求取简单函数导数。层次B：指导学生掌握函数导数的解题技巧。层次C：指导学生独立分析复杂函数的导数求取方法、技巧和思路。4•导数概念教学过程(1)问题设置。教师在讲解时，首先以四类问题激发学生思

8、考函数相对于自变量的变化快慢程度。这四类问题包括：a.怎样求取变速运动物体在某一时间点的瞬时速度；b.怎样求取曲线的切线；c.怎样求取最优值；d.怎样求取任意物体的重心。接下来教师着重讲解前2个问题，后2个问题则鼓励层次C的学生通过查找资料完成。(2)分层探究。对于&怎样求取变速运动物体在某一时间点的瞬时速度，笔者首先以匀速直线运动的瞬时速度为例，然后将区间设置为tO,tO+At,鼓励