数学概念学习中运用信息技术的教学策略

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1、数学概念教学中有效运用信息技术的思考摘要：信息技术如今已经渗透到社会生活的各个领域，对教育的影响也非同一般，学科课程教学如何使用信息技术是教育研究的热点之一；屮学数学概念教学是数学教学中一个基础而又重要的领域，也是数学教学研究的重要内容之一。本文就如何发挥信息技术的优势，将信息技术与屮学数学概念的教学紧密结合，谈了一些信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略。关键词：数学概念教学信息技术如果说数学思想方法是数学的神经，那么数学概念则是数学的细胞。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性

2、的思维形式，它是一种抽象的，撇开了对象的具体内容，反映对象在数与形方面的内在的、固有的属性。在学习中，清晰、准确的掌握数学概念冇利于学生形成严谨的数学认知和数学思维，是掌握整个数学知识结构以及提高数学解题能力的重要前提。随着信息技术的快速发展及其与数学课程整合的不断深入，信息技术在数学教学中的运用也越來越广泛。那么，如何具体实现信息技术与数学课程的有效整合？信息技术整合于屮学数学概念教学后给学生的数学概念学习带來哪些变化？这些问题的思考与探索对以后我们的信息技术在教学上的纵向发展、数学概念教学的探究以

3、及对教师的业务发展和学牛数学概念的学习都将有深远意义。一个“双曲线”概念教学的片段:（教师回顾旧知，给岀问题）问题：已知点B是半径为R的圆C上一动点，点A在圆内，线段AB的垂直平分线L交直线BC于点E,问当点B在圆上运动时，点E的轨迹是什么？（给学生独立思考空间，教师关注学生探究情况。）教师：大家都已经思考过了，部分同学有了结果，多数同学还在探究屮，那么让我们先來看一下屯脑给我们演示的结果吧。思考岀來的同学可以对照一下自己的结论是否正确，还没有思路的同学可以看一下有没有受到启发？（学生看完多媒体动画演

4、示后自觉能说岀动点轨迹是一个椭圆。）教师：既然你们认为是一个椭圆，那图形上的动点E—定满足椭圆的定义，即到两定点的距离之和为一常数，且这一常数大于两定点之间的距离。如果是这样的话，那定点在哪里？（学生正确回答并说岀

5、ae

6、+

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12、=r，月•冇

13、CB

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15、Aq，符合椭圆定义）教师：很好，同学们根据图形的直观提示，准确地找到了问题中动点E到定点A、C的距离之和为一常数，且这一常数满足大于两定点之间的距离，因此得到点E的轨迹是椭I员I。现在我把题设中的条件作些变换：点A在

16、员

17、外，其余

18、条件不变，这时点E的轨迹是什么？（学生陷入了思考，但显然很难理出头绪，对此问一筹莫展。）教师：看来要解决这个问题同学们似乎碰到了一些困难，还是让我们借助电脑技术先给我们演示一下。（教师邀请一位学生门己拖动点A,看看轨迹究竞是怎样的。在图形变化的一瞬间学生们发出了惊讶的感叹声，而且讲出轨迹是双曲线，于是我请学生观察动点与定点之间的隐含关系，自己给双曲线下一个定义。）学生:平面内到两个定点的距离的差是一个常数的点的轨迹是双曲线。（学生继续给岀代数推理过程，

19、ea

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26、=r其余同学

27、都点头表示赞同）教师：有没有同学要补充？（学生没有反响，丁是我继续移动鼠标，让点B运动起来，停止在如图所示位置）大家看一下，这时

28、EA

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30、EC

31、还等于R吗？（教室寂静十几秒钟后，马上响起了学生顿悟的感僦。）学生：M

32、ec

33、-

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35、=r,前面只是双曲线轨迹的右支。学生：定义应为：平而内到两个定点距离的差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线。学生：因为两边Z差小于第三边，所以还要加上“这个常数小于两定点Z间距离”这一条件。（淫生踊跃发言，其余学生思索后都一致认同。）教师：那么如果这个常数大于或等于两定

36、点Z间距离，轨迹又如何呢？淫生：如果大于的话，轨迹是两条射线，如果等丁的话，轨迹不存在。（接着学生给出了理由，教师也通过另一画板演示进行直观验证。到这里教师请学生打开课本阅读双曲线定义可谓水到渠成。后而过程略去）下而从上述案例片段岀发，探讨数学概念教学中如何有效运用信息技术，以促进学生对数学概念本质的认识和数学思想方法的感悟，发展数学思维的深刻性。一、利用几何直观帮助形成解题思路G•波利亚提出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方而看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方而，创造过

37、程屮的数学，看起来更象一门实验性的归纳科学。”一个数学问题的成功解决必须依赖于观察分析、对比归纳、建立关系，处理数据。其实上课前我曾经也犹豫过，担心事先用多媒体技术进行轨迹图形的演示会阻碍学生进一步思考问题，所以在两个教学班屮采取不同方式进行比较。结果发现在学生尝试用两直线方程求交点进行演算化简遇到困难时，教师很难用准确的问题引导、暗示学生去观察点E与点A、C之间的数量关系。而先用动画展示结果进行启发，学生就会根据椭圆定义主动去寻找动点、定点Z间的内在联