统筹与策略(课后联系有一定难度

《统筹与策略(课后联系有一定难度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十讲统筹与策略（课后联系有一定难度，学生可参考答案）【典型例题】【例1】【分析】首先我们来看看如果只冇一个水龙头时情况.要想等候的时间最短，我们应该怎样女排这些任呢？能把打水需10分钟的人放在笫一个吗？显然不行，如果那样的话，后边每一个人都会等他10分钟.说到这里大家应该明口该把什么样的人安排在前面了吧？【解】只冇一个水龙头时应该把所需时间最短的尽量安排在前边，例如应该最先安排需3分钟的那个人，这样后而的5个人和他自己都等了3分钟.依此类推，以下安排4,5,6,7,10,很容易计算出等候的总时间是3X6+4X5+5X4+6X3+7X2+10=100（分）

2、现在來看看两个水龙头的情况.由刚才的分析我们可以看出为使总的等待时间尽量短，应让打水所需时间少的任先打.安排需3分钟的、5分钟的和7分钟的依次在甲水龙头打；安排需4分钟的、6分钟的和10分钟的在乙水龙头打；在甲水龙头需3分钟的任打水时，有2人在等待，占3任的时间和为（3X3）分;接着，需5分钟的人打水，有1人等待，占用两人的时间和为（5X2）分；最后，需7分钟的人打水，只有他口C等待.甲水龙头打水的3个人，共用（3X3+5X2+7）分，乙水龙头的3人，共用（4X3+6X2+10）分.总的占用时间为（3X3+5X2+7）+（4X3+6X2+10）=60（分）

3、。【评析】这道题的关键在于弄清楚安排的顺序，尽量将时间短的人往前安排，以使后面的人等待的时间短.这里的总时间包括总的打水时间和等待时间，学生很容易把等待时间忽略。注意例1、2的区别。（1）总时间最少时把用时少的放在最前（2）前后历时最少的，则平均分配。【例2】【分析】怎样安排才能使经济损失最少，必须等待的时间少，那么我们应该把时间短的放在前面，并且使两名修理工的工作时间尽量接近.【解】（1）一人修需17、20、30分钟的3台，另一人修需18、25分钟的2台；最少的经济损失为5X（17X3+20X2+30+18X2+25）=910（元）。（2）因为（18+3

4、0+17+25+20）4-2=55（分），一人修需18、17和20分钟的3台，另一人修需30和25分钟的两台,修复时间最短为55分钟.【评析】注意例1、2的区别。（1）总时间最少时把用时少的放在最前（2）前后历时最少的，则平均分配。【例3】【分析】首先很容易想到这样一种烙饼的方法，每次烙两张饼，正反两而共用6分钟，2007—2=1003余1最后那张饼只能再用6分钟烙好，这样总共就用了6X1003+6=6024（分钟）.但这是用时最少的方法吗？可以看出烙最后一张饼的时候对锅的利用不够充分，所以很有可能浪费了一部分时间，那么有没有更好的方法呢？【解】先将两块饼

5、同时放人锅内一起烙，3分钟厉两块饼都熟了-•而，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，乂烙了3分钟，第二块烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟,锅内两块饼均烙熟.这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙2007块饼，至少用2007-3X9=6021（分钟）.这种方法保证了所有时间段都能充分地利用锅，不造成浪费.因此这种方法是用时最短的.【评析】如果是有2的倍数张饼，可以直接用第一种方式來操作，如果是一个3的倍数，可以直接用笫二种方式，但是如果既不是2的倍数，乂不是3的倍数（比如7张饼）该怎么操作呢？我们可以把这样的数拆成一个2的倍数与一个

6、3的倍数的和来操作，如7可以拆成4+3,“4”用第一种方式，“3”用第二种方式，总时间为6X2+9=21（分钟）【例4】【分析】依据“向屮心靠拢”的思想來分析.【解】首先，在A、FZ间（含A、F）无论设在哪，它们的距离和都不变，FL最短.同理，在B、EZ间.C、DZ间，都能得到最短距离，所以，建在C、DZ间及C、D均可.【评析】有“奇数”个点时就选最中间的那个点，有“偶数”个点的时候就选择最中间的两个点之间的任意一点.【例5】RCDEI【分析】利用"向中心靠拢”思想来分析.本题可简化为“B、C、D、E、F处分别站着1、1、2、2、1个人（如图），求一点，使

7、所有人走到这一点的距离和最小”.【解】把人尽量靠拢，显然把人聚到D、E最合适，靠拢的结果变成了D=4,E=3,最好是移动3个人而不要移动4个人.所以车站设在D点.【例6】【分析】题tJ的要求是要其中一人走得更远.假设这个人是甲，怎样才能让甲走的更远呢？他必须获得乙的帮助，也就是说乙的食物和水当中的一部分得分给甲.由线段图（上图）可知，两人先从A地走到C地，然厉乙将自己的一部分水和食物给甲，将甲的补给加满，只留下够自己冋去的孜物和水就行，然后甲继续往前走到B地然后返冋A・有同学会问，那乙为什么不一开始就把自己的所冇食物和水都给屮呢？原因是每人最多只能帯24天

8、的食物和水，所以太多了他也带不下.【解】我们可以设计出如下的一个方