让学生在探究中积淀合情推理的数学基本活动经验

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1、让学生在探究中积淀合情推理的数学基本活动经验龙海市实验中学吴锦贤摘要：合情推理对学生的创新意识与实践能力的培养冇着非常重要的作川，教师应当想方设法让学生在学习中积淀合悄推理的数学基本活动经验.数学活动经验不仅是实践经验，解题经验,更是思维经验，惟有从问题出发，才能激活学生的思维，让他们在探究中提升思维能力.以知识与技能为载体，从数学源于生活、问题解决方式同源、知识间相互联系、数学对象结构特征等不同的视角创设问题，导引学牛在探究结论的过程屮积淀合情推理的数学基本活动经验.关键词：数学基本活动经验；合情推理；创设问题合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，应用归纳和类比等

2、方法推断某些结果.它对人的创新意识与实践能力的培养起着至关重要的作川.在解决问题的过程屮，合情推理常用于探索思路，发现结论.因此，在初中数学学习中，让学生获得利用合情推理进行探究学习的数学活动经验显得非常重要，现以案例的形式，就如何创设问题，让学生在探究学习的过程中不断积累，丰富自已合悄推理的数学基木活动经验，谈谈笔者的具体做法与思考.1.从数学源于生活的视角创设问题，让学生在探究中获得合情（类比）推理的数学活动经验案例1:有理数加法算式（含结果）的探究対于有理数加法的学习，首先是有理数加法算式（含结果）的获得，英次是从具体算式（含结杲）中提炼加法法则，促使计算过程简化.

3、引入了负数，数系从算术数扩充到冇理数，根据小学里数的学习历程与习得的经验，同学们知道后续的研究内容应是有理数的加法运算.怎样算？笔者创设了“利用小学里积累的冇关数的学习经验來探究学习两个冇理数相加”的问题，让学生在类比探究得到冇理数加法算式（含结果）的过程中，获得合悄推理的数学棊木活动经验.具体如下:探究问题：写出儿个不同形式、具有代表性的两个有理数相加的式子.対于这些算式，哪些可以利用我们已学的知识直接写出它的结果？哪些还不能直接写出结果？对于前者，请赋予算式的实际意义，加以诠释；对于后者，请同学们试一试，看看是否也可以赋了实际意义，然后利用牛•活经验，得到算式的结杲.

4、学生写出的算式可能五花八门,但可以归结为六类,英代表式町以是:(1)(+30)+(+20)=+50(2)(-30)+(-20)(3)(+30)+(-20)二+10(4)(-30)+(+20)(5)(+30)+0=+30(6)(-30)+对于这些算式,学生凭借对正负数意义的认识,就可赋予（1）、（3）、（5）式的实际意义.例如：若规定向东为正，向西为负，贝（1）式的实际意义可为：小明在一条东西向的跑道上，若笫一次向东走30米，笫二次向东走20米,则小明现在位丁•原来位置的东方50米处;(3)走20米,则小明现在位丁•原來位宜的东方10米处;式的实际意义可为：小叨在一条东酋向

5、的跑道上，若第一次向东走30米，第二次向西(5)式的实际意义可为：小明在一条东酋向的跑道上，若第一次向东走30米，第二次没走,则小明现在位于原来位置的东方30米处;类比（1）、（3）、（5）式子所代表的实际意义，则（2）、（4）.（6）也可以赋了类似的实际意义，再利川牛活经验就能得到具算式的结果.具体如下:（2）式的实际意义可为：小明在一条东西向的跑道上，若第一次向西走30米，第二次向西走20米，则可得小明现在位于原來位置的西方50米处.即（一30）+（-20）=-50（4）式的实际意义可为：小明在一条东酋向的跑道上，若第一次向酋走30米，第二次向东走20米，则可得小明现

6、在位于原来位置的西方10米.即（一30）+（+20）=-10则町得小明现在位于原来位置的西方30米处.（6）式的实际意义可为：小明在一条东西向的跑道上，若第一次向西走30米，第二次没走,(1)(+30)+(+20)=+50(2)(-30)+(-20)=-50(3)(+30)+(-20)=+10(4)(-30)+(+20)=-10(5)(+30)+0二+30(6)(-30)+0=-30即(—30)+0=-30以上算式（1）—（6）的获得是曲类比联想及生活经验推理得到的，在这个过程中，学生获得了川类比推理探究数学结论的数学活动经验.而这些算式（含结果）乂为合情（归纳）推理有理

7、数加法法则提供了背景材料.1.从问题解决方式同源的视角创设问题，让学生在探究中积累合情（类比）推理的数学活动经验案例2：多项式乘以多项式式乘以多项式的法则(或乘法对加法的分配律)及整体思想入手解决问题,即(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+bn+ma+mn或多项式乘以多项式是单项式乘以多项式的进一步拓展,其法则的探究方式与单项式乘以多项式法则的探究方式雷同，为了避免获得过程的机械重复,也为了考馆了牛能否利川所学的知识、己枳累的解决问题的经验与方法迁移着去解决新问题,笔者创设了“类比单项式乘以多项式法则的探究