资源描述：
《解析几何学习困难生个案研究与指导策略【】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何学习困难生个案研究与指导策略*卢镇豪摘要：建构主义教学观认为，在教学过程中，教师的责任是对学生的学习进行引导和帮助。帮助学生在主体自身的经验范围内重新组织内部的认知结构，以“适应”现实，建构起自已对内容和意义的理解。解析几何学习困难生的学习非常需要教师的指导和帮助。如何指导解析几何学习困难生的学习呢？本课题对高二级一位解析几何学习困难生解答解析几何题目进行追踪研究，发现他的解题过程的特点，知识的缺陷，题目解答不了的原因。然后根据他的学习特点和错误原因，有针对性地给予解题指导，使他建构起自已对题意的理解和题目的解答。通过实例
2、指导、个案分析和个案研究，归纳总结出指导解析几何学习困难生解答题目的一些策略。一、个案及其分析张Z是一位高二级男生，其父母对张Z的学习活动比较重视，张Z木人学习态度较好,基木能按要求完成学习任务，但学习效果欠佳，特别是在解析几何的学习方而存在困难。究竞什么原因造成他学习有怵I难呢？他在学习过程中有哪些具体的特点呢？如何去指导他的学习呢？究竟有哪些指导策略呢？木课题对他的学习进行追踪研究。结合建构主义教学理论和学习理论，我通过指导他解答解析几何题冃，对他的解题建构过程的特点、错误的原因进行分析，并进行解析儿何学习困难生解题指导策略研
3、究。研究过程采用了实例观察法，实例问答法，实例指导法，取得了较好效果。个案一（2月18H）o例题：已知两点M（2,2）和“（5,・2）,点P在x轴上，且zMPN=90°，求点P的坐标。但写成P(x,y)o张Z能够自主地画出图形如下，假设点P的处标,指导：点P在坐标系的哪个位置？张答：在x轴上。通过观察图形发现y=0。并把P的坐标改为P(x,())。并计算MN二J(“-七)2十(儿-乃尸=5o困难：不知道下一步做什么。指导：设P点的坐标目的是什么？还有什么已知条件未用？张答:要求x的值。还已知ZMPN=90°,但不知道怎么用。如何求
4、x的值呢?指导：请观察图形是什么形状？张答：AMPN是直角三角形。困难：迟迟未能列出关于x的方程。指导：肓角三角有什么可用的性质?张答：MN=2NP。指导：不对，再想。他找到了MN的中点Q,并连结QP,还随口说HIAPNQ的面积等于APNIQ的面积，又觉得用不上。后来问QP是不是等于竽，得到肯定后，他继续写出解题过程：设NM的中点为Q,.・.NM的中点为("；乃，儿;『2)也即eq,o),Q到P的距离等于竺=2.5,/.QP=7(3.5-x)2+(0-0)2,2.5=7(3-5-x)2,2.5=3.5-x,x=l,/.P(l,0)
5、o2分析：从张z解答本题的数学活动过程来看，他一直处于主体的地位，靠他现有的知识和教师的引导，经过自身的观察、联想和转化，逐步内化为自己的想法。这体现了学生为主体的思想和数学认知发展的观念。从他的表现来看，他有数形结合的思想，懂得设元,懂得两点间的距离公式和屮点坐标公式，懂得直角三角形的个别性质(但不熟悉，有错谋),懂得利用IQPI=2.5列出X的方程，这说明他有一定的方程思想，但解方程时岀了错误，造成漏掉一解。这说明他算术根的概念不清，基本功不扎实。最后他能解决本题的关键一点是他想到MN的中点Q,并连结QP。从教师的作用来看，只
6、是对他的解题进行引导和帮助，引导他获得解题思路，帮助他在主体自身的经验范围内璽新组织内部的认知结构。这体现了建构主义的教学观。在张Z对本题的思考过程中，为什么迟迟不能获得解题思路呢？要指导老师的慢慢诱导，才能获得正确的解题思路呢？主要原因有：%1他没冇及时发现点P在x轴上的特殊性。如果一开始就能把点P设为P(x,O),那么未知数的个数就会减少，思路就可望畅通。这表明他死记一般性结论，忽略特定条件下的结论。作为指导教师，此时有必耍诱导学牛白行发现特殊性。%1根据什么求x,—开始张Z还是模糊不清，不知道如何使用已知条件。这与他対条件“
7、ZMPN=90°”的理解有很大的关系，如果他能把“90°”打直角三角形联系起来，再从直角三角形想到它的冇关性质，也许他就会更快地找到解题的思路(如他后来想到的性质：直角三角斜边的中线等于斜边的一半，如勾股定理等)。或者把“90°”与PM丄PN联系起來，再从PM丄PN想到Kp4・Kpn=1也可以列岀x的方程。这说明张Z现有的知识比较贫乏，联系III知识的能力比较差，对当前信息与已有知识进行加工的能力有欠缺。作为指导教师，此时，可以诱导学生从已知条件出发，联想与已知条件相关的知识，如从“ZMPN=9()°”可以想到什么？想到RtAM
8、PN及其性质,想到蛰・KPN=-1,等等,然后捕捉有用的信息，建立未知数的方程。%1他対直角三角形的有关知识没有熟练掌握，没有想到KpM・Kpn=-1,造成建立未知数x的方程的想法较慢实现。这也反映出张Z拥有的“数学现实”。可见对于张Z來说，要单独
