函数基础讲义

《函数基础讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数定义域值域（2010年湖北文5）函数y=]=的定义域为Jlog°.5（4x-3）333A.(-J)B(--)C(】1,+°°)D・(-J)U(1,+°°)444(2010山东文3)(A)(0,+oo)/⑴Tog2（3”+D的值域为(l,+oo)(D)[l,+oo)(B)[(),+oo)(C)（2010重庆文4）y=J16—4"的值域(A)[0,+oo)(B)[0,4](C)[0,4).(D)(0,4)函数解析式的求法1.f(x)满足2f(x)+f(-)=3x,求f(x).2.若f(x)对任意实数x恒有2f(x)・f

2、(・x)=3x+l,求f(x)的值为157(B)27168(C)?(D)18(2008年山东文5)设函数fM=[~X则/[x2+x-2,x>l,,.亠log?（4-x）,x<0（2009年山东文7）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=<「,则f[/（尢一1）一/（兀一2）,x>0（3）的值为（）A.-lB.-2C」D.2注：2010、2011年未出现明显的分段函数，但是分段函数仍是函数重要的考点（2010年湖北文3）/(x)[{logM，XA01(2011年湖福建文8)已知函数/(x)=J2，X^°J(g)+/(1)

3、=0,勉a的值等于()[x+l,x1,分离常数法—X~2x4-5函数的奇偶性例已f(x)=ax（全国卷I）已知函数/（兀）=d-+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d为常数，若/(-7)=-7,则/(7)=,,若于（X）为奇函数，则0=疋+12（2010,江苏,5）设函数f（x）=x（ex+ae^x）,xeR是偶函数,则实数a二3函数f（x）=（x-l）・土，兀丘（_1,1）,则

4、该函数是（）V1-XA.是奇函数C.既是奇两数又是偶函数B.是偶函数I）.既不是奇函数又不是偶两数1已知定义在R上的奇函数/⑴满足/(x+2)=一/(X),则f<2008)=2若f(x)满足f(-x)=一f(x),且在(一8,0)内是增函数,又f(一2)=0,则xf(x)<0的解集是()A.(一2,0)U(0,2)B.(一8,-2)U(0,2)C.(-OO,-2)U(2,+oo)D.(-2,0)U(2,+~)3已知定义域为7?的函数f(x)=寻如是奇函数。2+a(I)求a,b的值;(II)若对任意的twR,不等式f(r

5、-2t)+f(2r-k)<0恒成立，求k的取值范围;(2009山东文12)已知定义在R上的奇函数/(x),满足/(兀-4)=一/(兀)，且在区间[0,2]上是增函数，则().•A./(—25)0Rt,f(x)=2X+2x+b(b为常数)，则/(-D=(A)・3(B)・1(C)1(D)3(2010年山东文科10)观察(x2)

6、=2x,(/)=4?,(cosx)=-sinx,由归纳推理可得：若定义在/?上的函数于(兀)满足f(-x)=f(x),记g(x)为/*(兀)的导函数,则g(-兀)二(A)/(x)⑻一/(兀)(C)g(x)(D)-g(x)(2010年北京文4)若a,b是非零向量，且。丄b,aH网，则函数/(x)=(xa+b)•(xb-a)是(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数丄(2010年北京文6)给定函数①丁=兀2,②y=log](x+l),(3)y=

7、X-11,④y=2

8、A+I,期2中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④(2010年广东文3)若函数/(x)=3x+3-v^g(x)=3x-3~x的定义域均为R,则A./(切与g(x)与均为偶函数B./(X)为奇函数，g(x)为偶函数C./(力与g(兀)与均为奇函数D./(%)为偶函数，g(x)为奇函数(2010年陕西文7)下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0,y>0,函数沧)满足fCx+y)=f(x)f(y)叩勺是(A)幕函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数幕的运算运算法则指数函数的

9、图像和性质定义域值域定点单调性函数值］函数y=2^的定义域为,值域为2若函数f(X)=—，则该函数在(・8,+8)上是2X+1(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(C)单调递增无最大值(D)单调递增有最大值3函数y=°'(a>0卫工1)在［1,2］上最大值比最小值大-,则a=2->3一2“4不等式2丿的解集为H7T(201