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1、新人教版七年级数学上册第3章第3节解一元一次方程(二)-去分母第1课时英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中就有如下这道著名的求未知数的问题.今天我们就一起探究这道题如何求解.一.新课导入1.导入课题：(1)会运用数学模型一元一次方程解决实际问题.(2)理解和掌握解一元一次方程中“去分母”的方法和理论依据，并能解这类型的方程.2.学习目标3.重、难点:找相
2、等关系列一元一次方程.用合并、移项解一元一次方程.1.自学内容:课本第99页的问题至例4前面的内容.2.自学指导:(1)依照问题所列方程中的未知数x表示的是什么你知道吗?.(2)知道去分母的理论根据是什么.(3)说说去分母时方程两边乘同一个数,这个数是怎么确定的?(4)弄清解有分母的方程的一般步骤以及每一步那么做的理论依据.二、分层学习:第一层次学习:3.自学参考提纲:(1)在问题中未知数x表示的是.(2)去分母的理论依据是.(3)要去掉方程中所有的分母,就是要找到这几个分母的,再方程两边乘以.(4)请大家
3、观察解方程:的过程,判断是否有错误,若没有,说明每一步的理由,若有,请指出从哪一步起错了,并予以解正.解:去分母得20×-1=20×-20×即10(3x+2)-1=5(2x-1)-4(2x+1)(第一步)去括号得30x+20-1=10x-5-8x-4(第二步)移项得30x-10x+8x=-5-4-20+1(第三步)合并同类项得18x=-28(第四步)系数化为1得x=-1(第五步)在解含有分母的一元一次方程的一般步骤有:去分母→根据等式的性质,方程两边都乘以同一个数,各分母的最简公分母.去括号→根据分配律和去
4、括号法则,要特别注意符号变还是不变规律.移项→根据等式的性质得到的移项法则,某项从等号的一边移到另一边要变号.合并同类项→就是将同类项的系数相加,字母和其指数不变.系数化为1→根据等式的性质,方程两边都除以未知数的系数.等五个步骤.整个过程主要依据等式的性质和运算律.强化1.自学内容:课本例4及其解答过程.2.自学指导:(1)认真阅读比较例4中解方程的每一步的变化.(2)在例4去分母方程两边同乘6时，左边的第一项3x和右边的第一项3都要同乘6，不能漏掉.(3)进一步熟悉解此类方程的一般步骤.第二层次学习3.
5、自学参考提纲(1)下列解方程去分母正确的是()A.由,得2x-1=3-3xB.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由,得12x-1=5y+20(2)熟悉了例4的解题过程,下面请你动手解方程:通过上面的学习引导学生总结解方程要经历的过程:(1)先去分母→怎样去分母?方法是:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数,依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等”.(2)解去分母后的这个方程,如果分子是一个多项式就要先添括号将这个式子放在括号内,再去括号,然后
6、再逐步求解方程.强化1.去分母，一定要注意:去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母后分子必须加括号，由于分数线具有的作用.2.学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自己的观点吗？.小结一.填空题(2×10=20分)1.当x=________时,代数式与的值相等.2.如果代数式与x-1的和的值为0，那么x的值等于_________.练习二.选择题(2×10=20分)3.x=-2是方程()的
7、解A．5x+3=4x-1B.2(x-2)=5x+2C.D.4.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A.B.C.D.三.解下列一元一次方程(2×10=20分)5.6.7.某中学的学生自己动手整修操场,如果主让初一学生单独工作,需要7.5小时完成,如果让初二学生单独工作,需要5小时完成,如果说让初一,初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?
