分式方程的复习优秀教案

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1、分式方程的复习【课题】：分式方程的复习(特色班)【教学冃标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。【教学重点】：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程【教学难点】:在不同的实际问题中，设元列分式方程【教学突破点】：通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化•只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.【教法、学法设计】：我在本节课主要借助于计算机课件，通过“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开教学

2、。【课前准备】:课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、基础练习：2—x11、解方程：(1)=1+x—3兀一3解：方程两边都乘以x—3,得2~x=(x—3)+1.解这个方程，得尸2.检验：当尸2时，a—3=-1.所以尸2是原方程的解.兀+2兀+2<2)x+3_x—3；*解：原方程可变为：(x+2)(x-3)=(x+2)(x+3)x'-x-6=x'+5x+66x=-12/.x=-2检验：当x=-2时,公分母(x+3)(x-3)=-5H0.・•・原方程的解为x=-2.(3)+1—02x-55-2x

3、解：原方程可变为：cucu1=°，2兀-52兀-5方程两边同乘以2x-5得：x-5-(2x-5)=0解这个整式方程得：x二0检验：把x二0代入最简公分母：2x-5二-5H0.•••X二0是原方程的根.让学生通过基础的练习來回忆学过的基础知识。评注：检验是解分式方程不可缺少的一步，在检验时，只需把整式方程的解代入最简公分母判定它是否为零.归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验，将整式方程的解代入故简公分母，如果鼓简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方

4、程的解，否则，这个解不是原分式方程的解.2、方程的应用：例1:一•艘轮船在静水中的最人航速为20千米/时,它沿江以最人航速顺流航行100千米所用的吋间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为V千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20+v）千米/时，逆流航行的速度为（20—v）100千米/时，顺流航行100千米所用的时间为一小时，逆流航行60千米20+v60所用的时间为小时。20-v10060可列方程——-—=20+v20-v解方程得：v=5检验：v=5为方程的解。

5、所以水流速度为5千米/时。例2:某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分別由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.己知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解设乙每分钟能输入『名学生的成绩，则甲每分能输入2『名学生的成绩，根据题意得26402640小“=2x60・2xx解得x=\.经检验,x=11是原方程的解.并且X—11,2.x—2X11=22,符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成

6、绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.归纳：列分式方程解应用题的步骤：（1）审题，理解题意；（2）设未知数；（3）找出相等关系；（4）解这个分式方程；（5）检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）写出答案.二、课堂1、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）面向全过关：31(1).要把分式方程=化成整式方程，方程两边需要冋吋乘以()・2x-4x(A)2x-4(B)x(C)2(x-2)(D)2x(x-2)(2)、方程1=J的解是().x-x2-l(A)1(B)-1(C)±1(D)0(3)、把

7、分式方程11_X=1的两边同时乘以(x-2),约去分母得().x—22—x(A)1-(1-x)=1(B)l+(l-x)=l(C)1-(1-x)=x-2(D)l+(l-x)=x-2(4)、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每夭固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是().240°240240=240xx+4xX4-4240=240240=240xx—4xx—42、填一填(5)、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后

8、改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读儿页书.解题方案设李明原计划平均每天读书X页，用含X的代数式表示：①李明原计划读完这本书需用天；②改变计划吋，己读了页，还剩页；③读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；④根据问题中的相等关系，列出相应方程3、做一做x[3(6)解方程：1〜丄X—1(X-1)(x4-2)(7)甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产