复习教案分式方程及应用

《复习教案分式方程及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十一课时分式方程及应用1、复习目标：1.了解分式方程的概念。2.会解分式方程，学握其基本思想是把分式方程转化为整式方程。3、理解增根产生的原因；4、能根据具体问题的实际意义，列分式方程解决实际问题。二、复习重点和难点：（一）复习重点：1、分式方程的解法，理解分式方程产生增根的原因；2、能根据具体问题的实际意义，列分式方程解决实际问题。（二）复习难点：1、理解分式方程产牛增根的原因；2、列分式方程解决实际问题。三、复习过程：（一）知识梳理：1.分式方程:分母屮含有未知数的方程叫分式方程.2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，约去分

2、母，化成整式方程，去分母吋，不要漏乘没有分母的项.（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.解分式方程的重要步骤是检验。3.如何山增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.4.分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列方程的解；（2）检验所求的解是否符合题意。（二）典例精析:例】、解分式方程：⑴乞+士"⑵吕_缶=。;【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特

3、点应选择其方法是——去分母法，并且在解此方程时必须验根.【方法总结】去分母法解分式方程的貝体做法是：把方程的分母分解因式•后，找出分母的最简公分母；然后将方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化成整式方程.注意去分母时,x+m不要漏乘；最后还要注意解分式方程必须验根，并掌握验根的方法.求HI的值.例2、已知关于x的方程上+_^二有增根,XX_1Xlx_1J分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母X（X-1）=0,所以增根是x=0或1,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【方法总结】增根问题可按如下步骤进行：①

4、根据最简公分母确定增根；②化分式方程为敕式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.Y—（13例3、若关于x的分式方程^---=1无解，贝陀=•x-1X【方法总结】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个-整式方程得到的解使原方程的分母等于0.例4、2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天牛■产多少吨纯净水？解析：设原计划每天生产x吨纯净水，

5、根据工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务，町以时间做为等量关系列方程求解.木题考查理解题意的能力，根据结果比原计划提前3天完成了生产任务，可以时间做为等量关系列方程求解.例5、（2010•淄博）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时,买学习用站用了5分钟.从商店出来，小明发现要按原來的速度还要用30分钟才能到校.为了在8：00Z前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，戢后他到校的时间是7：55.求小明从商店到学校的平均速度.分析：此题首先依据题意得出等最关系即从家到商店的时间+从商店到学

6、校的时间=30分钟,列出方程为攀鉴二30,然后解出方程并检验作答.解答：解：设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为(x+25)米/分，根据题意列方程得晋七巽二30，解这个方程得x=50,经检验x=50是所列方程的根，50+25=75(米/分),・•・小切从商店到学校的平均速度为75米/分.【方法总结】：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①设未知数②根据题意找出等量关系③列出方程④解出分式方程并检验⑤作答.注意：分式方程的解必须检验.