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1、初中基础知识概要初1第二学期：第一章，实数第一节，实数的概念冇理数：个整数Z比表示的分数2即是：冇限小数和无限循环小数q问题1,而积为2的正方形存在？问题2,这个止方形的边氏怎么表示？在此引入J"问题3,血是有理数吗？它不能表示成分数，即是无限不循环小数问题4,无限不循环小数还有没？面积为3,5,6,8,7,10等正方形的边长；口己构造：0.101001000100001……和0.123434233444787665893675838无限不循环小数叫做无理数止，负无理数有理数和无理数统称实数判断和分类一些数是有理数，无理数，实数等第二节平方根和开平方如果
2、一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根求一个数的a的平方根的运算叫着开平方，a叫着被开方数一个正数有两个平方根，他们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根正数a的平方根可以表示成“±«”罷叫着a的正平方根，又叫算术平方根，读著“根号a”，-需表示a的负平方根，读着“负根号a”。平方根记作、他=0开平方与平方互为逆运算(1)当d'O时，=a(2)当avO时，历=・a当a>0时，(丽尸=a(-y[a)2=a题型：求平方根，求值，立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根“扬“三次根号a,a叫着被开分数，3叫着根指数求一个数的立方根的运算
3、叫做开立方题型：求一个数的立方根，求值N次方根如果一个数的n次方根等于a,那么这个数叫着a的n次方根，丽n为奇数，这个数叫做a的奇次方根，当n为偶数时，这个数为a的偶次方根求一个数的n次方根的运算叫做开n次方，a为被开方数，n为根指数实数a的奇次方根只有一个丽，正数a的偶次方根冇两个土丽，当n=2时，省略不写，负数没冇偶次方根，0的偶次方根为0题型，求一个数的n次方根和求值运算第三节实数的运算数轴上的点和实数一一对应，一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作同绝对值相等，符号相反的两个数叫做相反数。0的相反数是它本身0
4、.非零实数a反数是・a实数比较人小；负数小于(),0小于正数，两个正数，绝对值人的人，两个负数，绝对值小的大，从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大题型：比较两数的大小，在数轴上描点实数的运算实数的运算性质，运算法则，运算顺序和有理数-•样，开方和乘方是同级运算分数指数幕：j—-1--规定：(1)yjam=an(a>0)(2).——=a"(a>0),其中m,n为正整数mmqT,叫做分数指数幕，a为底数，整数指数幕和分数指数幕统称冇理数指数幕冇理数指数幕的运算性质：设a>0.b>0.p,q,为有理数,那么(1)ap^aq=ap+qap^aq
5、=ap'q(2)(ap)q=apq(3)(abY=apbp(4)(-)p=—bbp题型，方根与幕z间的转换，根据性质进行计算笫二章和交线，平行线第一节相交线邻补角，对顶角：对顶角相等垂线：如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线相互垂直，其小一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足，在平面内经过直线上一点或是直线外一点，作已知直线的垂线町以作一条，并H•只能作一条点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离同位角，内错角，同旁内角的概念第二节平行线平行线的判定：同一平面内不想和交的两条直线叫做平行线两直线被笫三条直线所
6、截，若同位角相等，那么这两条直线平行oooooooooooooooooooooo,内^^角^^,OOOOOOOOOOOOOOOOOOOooooooooooooooooooooo,^7*同内角百1木卜,00000000000000000平行线的性质：两条平行线被第三条肓线所截，同位角相等，内错和相等，同旁内角互补如果两条百线都与笫三条直线平行，那么这两条直线耶相互平行两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离笫三章三角形的有关概念和性质三角形的概念：由不在同-直线上的三条线段首尾顺次连结所纽成的图形
7、三角形任意两边和人于第三边三角形的高，三角形的中线，三角形的角平分线的概念三角形的分类：锐角三角形，直角三角形。钝角三角形等边三角形，不等边三角形等腰三角形三角形三条屮线相交于三角形内一点（重心）三角形三条角平分线相交于三角形内一点（中心）三角形的三条高线相交于，（垂心），分情况讨论锐角三介形，在三角形内部：肓角三和形在肓如顶点：钝角三介形在三角形外部三角形的内角和等与180度三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角三角形的一个外角等于与它不和邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的外交和（360度）：对于三角形的每个内角，从与
8、它相邻的两个外角屮取一个,这样取得的三个外角相加所得的和第二节全等三角形能够重合
