初中数学学习概率与统计学习难点与解决策略

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1、一、概率的难点分析及解决策略初中数学中概率学习的难点之一：分析推测事件发生的可能性的大小.解决策略：(1)事件发生的不确定性和可能性在学生生活和经验积累屮有所感受，但往往是感性的、模糊的、无意识的，现在开始力求精确，尽可能用数字说话，学生原有的知识经验难以支撑，为认知同化造成困难.(2)学生判断事件发生的可能性大小，还离不开自己的生活经验，往往带有感情色彩，错误的经验与现实结论的冲突，排斥着新观念、新知识的建立，也会成为学生认知顺应的障碍.解决策略：(1)充分利用学生的生活经验和认知基础，用学生身边的感兴趣的鲜活生动的问题情境作为教学索材，不惜时间让学生亲身经历，引导学生自己总结、分

2、析，试着用口己的语言表述，逼近定义，这样引出新概念容易被学生原认知结构所同化.(2)有针对性的提供一些带有情感色彩的问题，让•学生在交流、讨论甚至争议中澄清认识，体验客观事件发生的可能性与个人的愿望无关.初中数学中概率学习的难点之二：对等可能的理解。学生在处理较为复杂的概率问题中，有时会忽视古典概率的使用条件：等可能。解决策略：教学时，只需要通过例子感知一下“等可能”和“不等可能”即可，以便让学生明白古典定义的适用对象须具备的条件。二、统计的难点分析及解决策略初中数学中统计学习的难点之一：形成正确的统计观念。教师的教学放在重视知识点的传授，对统计知识的考核也局限在知识点的考核。因此导

3、致学生没有经历统计过程，难以形成正确的统计观念。解决方法：(1)使学生经历统计活动的全过程：要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。在参与活动中学会统计方法，渗透统计思想。(2)使学生在现实情境屮体会统计对决策的影响：在教学屮结合生活实例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。初中数学中统计学习的难点Z-：抽样的合理性，如何抽样更合理，学生存在很多困惑。解决方法：(1)在抽样方法的学习过程屮，应该讲到随机取样，随机性的作用，保证这个样本具

4、有代表性，这样的话才能正确的理解这个概念，以及它和以往不同概念之间的差别。(2)应该止学生在具体情境中了解由丁•所取的样木不同，将会导致统计结论的差异。初屮数学屮统计学习的难点之三：统计量含义的理解。对统计量的含义的理解不够到位，这其中表现最突出的就是方差。解决方法：作为概念课的教学，“概念产生背景的合理性和应用性”是激发学生自主学习新概念的突破口。所以耍设置合理的问题情境，使每一个概念来源于生活，反Z应用于生活，学生才能有比较深刻的体会。教科书中有许多概率试验，有一些凭经验似乎完全可以直接判断，为什么还要做那么多试验？这个问题确实值得思考，要弄淸超这个问题，需要从概率内容特点和学生

5、学习概率的认知规律去分析。第一、通过概率试验，有助于学生体会随机现象的特点。在进行试验及对试验数据的分析中，学生将逐渐体会到随机现象的不确定性，以及大量重复试验所呈现的规律性。第二、通过概率试验，可以估计一些随机事件的概率。在实际主活中，大量随机事件发牛的概率是不能依靠计算得到的，此时人们对以通过做试验，将大量重复试验时的频率作为事件发生的概率的估计值，如抛瓶盖、抛图釘的问题。另外，一些随机事件虽有概率理论,但超出学生现有知识水平，也可通过试验获得事件概率的估计值。第三、通过概率试验，有助于学生澄清一些错谋认识。在概率学习中，学生虽然有一些生活经验基础，但也有局限性和困惑，对后者不是

6、靠训练就可改变的，必须结合学生的生活经验，讣学牛亲口动手操作，将学牛的感性经验向理性思考发展。如一枚均匀的驶币有正、反两而，因此随意掷出后任何一•而朝上的概率都是1/2,假如你己经随意投掷了九次，结果都是止而朝上，那么第十次随意掷岀后是正而朝上的概率大还是反而朝上的概率大？有的学生会认为，正而朝上的概率大，因为正而朝上出现的次数多，有的学生则认为，反而朝上的概率大，因为前面一直出现的是正面朝上，这次该轮到反面朝上了。也正是基于上述理由，概率知识的学习不能走纯粹计算的路子（实践也已证明），否则学生很难真正理解概率的意义。而生活屮有人暈可以川作理解概念的问题情境，教学就应当走试验的路子—

7、—让学生通过对实际问题情境的感受去理解概率的含义。即使概率的定鼠化的学习牵涉到数值计算，也绝不是一个简单的算术问题，而应对其中概率值有理解，这必须通过学生的亲身试验——获取数据、处理数据等，才可能正确形成。活动试验模式是一种构建在“班级授课制"大廿景Z上的，以合作学习小组活动为基本形式，充分而合理地利用师生之I'可、生生之I'可的动手操作、合作交流来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。该模式通过创设和谐民主的师生人际关系，倡导团结、互助的良好学习氛围