06高考(广东)数学备考策略及复习建议-人教版--例题

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1、人教版高中（必修）第一册（下）（2003年12月版）P85例1・化简3R+13;t+g)+cos(3k-371-OL)其中kwZ人教版高中（试验修订本）第三册（选修II）（2001年12月第2版）P66例5.平面内有“（C2）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数f何等于n（n-l）O2人教版高中（试验修订本•必修）第二册（上）（2000年12月第2版）P130例2.如图8・30,直线3与抛物线y2=2x相交于点A、B,求证04丄03。同上高中第二册P29例2・如图65设矩形ABCD（佔〉仙把它关于AC折起来，AB折过去后，）的周长为24,交DC于点

2、Po设AB=x,求mm的最大面积及相对应的兀値A.0冬I6-51DP（10）解法1.r-A%2_2X3=*（“2+*1）=£（守+*1）=*（1+2）习X4=~（X3+兀2）=+（l+2'）Xix5=—（x4+X3）=—F（1+2+23）Xj119*6=空（兀5+兀4）=壬"（1+2+2）X]x=厶(1+22+24+・・・+2"一2)兀=—兀严占（1+2+2?+…+2宀）防#2”（可用归纳法证明）因lim=2,而lim占川―>8解法2・,-1二”*2+*■2"—12"+1II偶数n奇数X]=3•limxnylimI」解法3：排除法解法4：构造新数列（特征根）£=扣”_1+£_

3、2)(暫一叫1)=b(xn_!-axn_2)即£=(a+b)xn_x-abxn_2.1a+b=——艮IM是方程的两根1a=——2b=l2ab-20=1b=-~或21a-——2得:b=1(£+*i)=n-2丿(1>=X2+~X\L)1②由b=-丄得2（£-心_1）=-1（心一1=(_£)"2(*2_壬)(X”_£-1)=(_£)"辺(兀2_兀1)(£一£_i)=(_1)"一3(兀2-兀1)(x2-%!)=(-—)°(-^2_Xl)以上(II—1)个式子相加得:(暫_尤1)=[(_+)"辺+(_*)"'+…+(_+)+1](兀2_坷)1+(——X]31（以下与解法一相同略）（1

4、9）因2相邻有两个根“）=m）=o兀=2和“7是对称轴因［0,7］上只有两个根，由图可见根的分布.0'12x1()对称轴兀=2左边型土^=200余310对称轴"2右边型±=200余710共有802个根共有200x2+1个根共有200x2+1个根第三十五届美国中学数学竞赛（1984年）16.函数/（兀）对一切实数x满足于（2+无）才（2讥），若方程于⑴“恰好有四个不同的实根，则这些根之和是(E)8(D)6希望杯(1990年)高一第一试(9)函数/(X)对一切实数x满足/(l+x)=/-(l-x),且念)=0有3个实根，求出实根的和。