关于运用数学方法解决化学问题的几个实例

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1、关于运用数学方法解决化学问题的几个实例湖州中学皇甫莹在笔者□常的化学教学中，发现学生在解决某些化学问题时，常常能清楚理解问题的化学过程，却又找不到简便明了的方法解决之，有力不从心的感觉。如果能灵活的将这些问题抽象成数学模型，问题就迎刃而解，过程也大为简化。现列举一、二，以作抛砖引玉之用。一、利用一次函数解析式求解例1：在标准状况下，将100mLH2S和O2的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应后所得气体总体积V(总)随混合气体屮02所占的体积Wo?)的变化而不同，其关系如图:、）/mL试用含V(总)和V(o°)的函数式

2、表不V(总)和V(()2)的关系。分析：本题粗看需要讨论H2S和02的量比关系。但仔细观察发现，可以将其抽象成求一次函数解析式的数学模型，从而简化解题过程。设V(总尸kV(o2)+b,A、B两点坐标为(0,100),(33.3,0),分别将其代入所设的解析式，即可求得k=—3,b=100o所以，AB段的函数关系式为：V(总尸—3V(o2)+100,0

3、V(02—

4、50,33.3mL

5、Z间”建立不等式，即可解决问题。设分子式为(C10H8O2N)n,相对分子质量为M=174n因为，300

6、一H全部被YH3取代后，它的一卤代物的异构体数口不变。请写出这一系列化学式的通式。分析：本题需要用到数学屮的数列通项求解的方法来解决。先将已知条件抽彖成数学模型，由题意可知，该系列烷姪的分了式依次为：CH4,c5h12,C17H36,观察分了式，可将氢原子数表达成1X4,3X4,9X4,即，3°X4,3!X4,32X4o由此可知，第n项的分子式中氮原子数为3(iX4。设第n项的分子式为CmH2m+2,可得2m+2=3ZX4,解得01=2X3^—10所以，该系列化学式的通式为C2x3^-IH3(-1>x4四、利用极限求解最值问

7、题例4：一系列有机化合物结构按以下顺序排列，CH3CH=CHCHO,CH3(CH=CH)2CHO,ch3(ch=ch)3cho……，该系列有机物中，分子中碳元素的质量分数最大值接近于分析：本题可运用极限知识求解。由题意可知，该系列有机物的通式可写成CH3(CH=CH)nCHOoM此分子中的含碳元素的质量分数为：c%=12x(2/?+2)12x(2t?+2)+2〃+4+1624n+24xl00%=_-xlOO%26〃+4424+2426+兰x100%lim“TOO“24n“4426+x1OO%=^xlOO%=92.3%五、利用

8、排列组合求解例5：三肽为三个氨基酸分了失去两个水分了缩合而成的，某三肽水解后得到下列三种氨基酸CH—COOHNH2CH3—CH—COOHNHoC——CCH—COOHINH?则这种三肽可能的结构有种分析：氨基酸缩合成多肽是一个排列问题，即A；=6种。扩展：这三种氨基酸最多能组成多少种三肽？这就同吋涉及到组合的问题了。从三种氨基酸屮取一种缩合成三肽，有C、3种；从三种氨基酸中取两种缩合成三肽，有2C：C；=18种；从三种氨基酸中取三种缩合成三肽，有A；=6种。所以，最多可构成C；+2C；C；+A；=27种三肽。通过上述例题，我们

9、可以看到在分析清楚化学过程的基础上，通过巧妙运用数学方法，可以使解决问题的过程得以简化，可收到事半功倍的效果。在提倡创新教育的今天，在日常的化学教学中，注重培养学生有意识的利用其他学科的知识和方法來解决化学问题，本身就是一种创新，同吋也有助于学生创新思维的培养。参考文献1.张建民•利用数学