部分延迟订购的易变质品联合定价与生产策略

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1、第２４卷第１期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．１２０１５年２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＦｅｂ．２０１５部分延迟订购的易变质品联合定价与生产策略霍佳震，李贵萍，段永瑞（同济大学经济与管理学院，上海２０００９２）摘要：构建了一个需求同时依赖于销售价格和库存水平，生产率和变质率均为常数，允许缺货且缺货量部分延迟订购的易变质品联合定价与生产控制模型。首先证明了在销售价格给定的情况下，系统的总利润函数是关于生产计划的严格凹函数，平均利润函数是严格的伪凹函数，即存在唯一的最优解，并给出其充分条件。接着给出问题的一个数

2、值求解算法。最后通过算例，展示了模型及相关算法的应用，并对相关参数进行了灵敏度分析，结果显示：当产品的生产成本、缺货成本和机会成本增加时，系统的平均利润将下降；生产成本和延迟订购阻力系数对最优定价和生产策略以及平均利润的影响较大。关键词：供应链管理；联合定价与生产策略；非线性规划；易变质品；部分延迟订购中图分类号：Ｆ２５３．４文章标识码：Ａ文章编号：１００７－３２２１（２０１５）０１－０２５５－０８JointPricingandProductionPolicyforDeteriorationltemswithPartialBackloggingＨＵＯＪｉ

3、ａ－ｚｈｅｎ，ＬＩＧｕｉ－ｐｉｎｇ，ＤＵＡＮＹｏｎｇ－ｒｕｉ（SchoolofEconomicsandManagement，TongjiUniversity，Shanghai２０００９２，China）Abstract：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｄｅｖｅｌｏｐａｊｏｉｎｔｐｒｉｃｉｎｇａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｉｔｅｍｓｉｎｗｈｉｃｈｗｅａｓ－ｓｕｍｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｍａｎｄｒａｔｅｉｓｄｅｐｅｎｄｅｎｔｂｏｔｈｏｎｔｈｅｓｅｌｌｉｎｇｐｒｉｃｅａｎｄｔｈｅｉｎｖｅｎｔｏｒｙｌｅｖｅｌ，ｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏ

4、ｎｒａｔｅａｎｄｔｈｅｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｒａｔｅａｒｅｋｎｏｗｎａｎｄｃｏｎｓｔａｎｔａｎｄｔｈｅｕｎｍｅｔｄｅｍａｎｄｉｓｐａｒｔｉａｌｂａｃｋｌｏｇｇｅｄｉｎｔｈｅｓｈｏｒｔａｇｅｐｅｒｉｏｄ．Ｗｅｆｉｒｓｔｐｒｏｖｅｔｈａｔｆｏｒａｎｙｇｉｖｅｎｓｅｌｌｉｎｇｐｒｉｃｅ，ｔｈｅｔｏｔａｌｐｒｏｆｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｓｔｒｉｃｔｌｙｃｏｎｃａｖｅ，ａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｐｒｏｆｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｓｔｒｉｃｔｌｙｐｓｅｕｄｏ－ｃｏｎｃａｖｅ，ｔｈａｔｉｓ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓｔｈｅｕｎｉｑｕｅａｎｄｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ

5、ｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｔｈｅｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｎａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｂ－ｌｅｍ．Ａｔｌａｓｔ，ｗｅｇｉｖｅａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｗｅａｌｓｏｃｏｎｄｕｃｔｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈ

6、ａｔｗｈｅｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔ，ｔｈｅｓｈｏｒｔａｇｅｃｏｓｔａｎｄｔｈｅｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙｃｏｓｔｏｆｉｔｅｍｓｉｎｃｒｅａｓｅ，ｔｈｅａｖｅｒａｇｅｐｒｏｆｉｔｏｆｓｙｓｔｅｍｗｉｌｌｄｅｃｒｅａｓｅ．Ｔｈｅｏｐｔｉ－ｍａｌｐｒｉｃｉｎｇ－ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｏｌｉｃｙａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｐｒｏｆｉｔａｒｅｈｉｇｈｌｙｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔａｎｄｔｈｅｂａｃｋｏｒ－ｄｅｒｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Keywords：ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｊｏｉｎｔｐｒｉｃｉｎｇａｎｄ

7、ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｏｌｉｃｙ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｄｅｔｅｒｉｏｒａ－ｔｉｏｎｉｔｅｍｓ；ｐａｒｔｉａｌｂａｃｋｌｏｇｇｉｎｇ０引言在库存控制模型中，需求模型的构建是重中之重。构建的需求模型能否有效地反映现实情况，是考查［１］所构建的库存模型准确与否和所提出的最优控制策略是否有效的重要指标。如Ｌａｕ和Ｌａｕ所述，在很多情况下，需求上的微小变化可能会导致最优库存决策上很大的不同。因此，不同的需求模型所对应的最优策略也会有很大差异。事实上，影响需求的因素多种多样，有服务水平、广告投入、产品质量、品牌、价格、时间、营销策略等等。经典的

8、确定性库存模型多假设产品的需求率为常数或与时间变化相关。然而，收稿日期：２０１２