退货情形下基于替代率的两产品联合订货决策研究

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1、退货情形下基于替代率的两产品联合订货决策研究孟丽君黄祖庆中国计量学院经济与管理学院，浙江杭州310018摘要：研究了一类在产品订货模型中考虑客户退货和产品间替代的两产品联合最优订货决策问题。假定客户以一概率退回其所购产品，退货产品经修复后可重新在市场上进行销售，销售期末未售出的商品只能在二级市场上降价处理，且不同产品间存在替代关系，销售商以自身利润最大化为目标确定两产品的订货量，得到其最优订货量及一些性质。研究结果表明：在允许退货的背景下，替代策略的采用将会进一步提高销售商利润。运筹学；库存理论；产品替代；产品退货F224.3;F253.4A10

2、07-3221(2012)02-0074-09TheStudyonJointOrderingDecisionofTwoProductswithResalableProductReturnsandSubstitutionMENGLi-junHUANGZu-qing2010-10-22国家自然基金资助项目(71071146)；浙江省高校“标准化与知识产权管理”人文社科重点研究基地项目作者简介：孟丽君(1982-),女，浙江诸暨人，博士，讲师，研究方向：逆向物流；黄祖庆(1969-)，男，江西会昌人，博士，教授，研究方向：逆向物流、供应链管理。图l存在

3、退货的替代性两产品的联合库存控制模型第2期孟丽君，等：退货情形下基于替代率的两产品联合订货决策研究75影响H。1。Eda等口1和Bassok、Anupindi和Akella【61的研究表明产品替代策略的采用将会带来经销商利润的有效增长。与此同时，市场竞争激烈程度的不断增加，使得越来越多的企业为了保持并扩展其市场份额，在越来越多的情况下开始允许客户将其所购买的产品退回给企业。基于退货的不同产品之间存在替代的现象在现实生活中同样普遍存在，学者已经开始对基于退货的不同产品之间存在替代的库存控制模型进行探讨"“l】，而现有研究的基本假设均为：再制造产品和

4、新产品分别满足不同的需求市场。当再制造产品库存短缺时，可以用新产品库存来替代。到目前为止，基于退货的不同产品之间存在替代现象的联合订货决策模型还少有学者介入研究。笔者已经对退货情形下的单周期替代性两产品联合订货决策问题进行研究，并得到一些结论。但在该研究中假设当某一特定产品的需求者在该产品缺货的情况下，若存在其他商品可满足其需求，将会全部转向其他替代性产品，但不同产品的产品替代率是不尽相同的。当价值相对较低的产品出现缺货时，产品替代率较大，此时，先前的研究适合于此种情形。而当价值相对较高的产品出现缺货时，产品替代率相对较低。本研究正是基于这一消费

5、者异质性，对先前研究中的假设进行修正，并将客户驱动的产品替代行为引入到Fleischmanm、Kuik、Dekker¨21所给出的基于退货的单一产品基本库存控制模型当中，从销售商的角度，以销售商期望利润最大化为目标，构建退货情形下基于替代率的两产品联合订货模型，用于解决其在面临产品替代情况下，如何确定其两产品的最优订货量的问题?1问题描述本研究考虑单个周期情形下基于退货的替代性两产品的联合库存控制问题(如图l所示)。销售商需要在本周期初确定其所要销售的两种产品的订货量，且只能进行一次订货。在客户购买任一产品i之后，销售商允许其在一定的期限内退回其

6、所购买的产品。这一产品退货概率‘可以根据历史销售数据获得。所有被客户退回的产品i都经过简单修复过程之后，可以恢复到与新产品相同的质量状态，从而可以进入到可服务产品库存当中继续用于满足今后的客户需求Di。期末未售出的产品i库存将似s。的价格进入二级市场销售。，销售商所订购的两种产品在性能方面存在差异。其中产品1的性能要优于产品2。因此，产品1可以替代产品2，而产品2不能替代产品1。当产品2库存短缺，元法完全满足其需求时，只有产品I的库存在满足其自身需求之后仍有剩余的情况下，原本想要购买产品2的客户存在两种选择，一是可购买产品1；二是放弃在本经销商处

7、的购买或继续等待。由于客户忠诚度的差异，只有口比例的客户会选择购买产品1。由于当产品1库存出现短缺时，基于利益的考虑，应当优先满足产品1的需求。任一产品需求若无法获得立即满足，则客户会转向其他销售商处寻求满足或不得不等待，由此导致缺货成本或等待成本g；的产生。图1存在退货的替代性两产品的联合库存控制模型对式(1)求导76运筹与管理2012年第21卷2模型假设与符号定义本研究的符号定义如下：E(·)表示期望收益；r。。r2分别表示销售出去的产品1和产品2被退回的概率；p，，P：分别表示产品1和产品2的单位销售价格；s．，s：分别表示在销售周期结束后

8、剩余库存产品1和产品2的残值；c。，c：分别表示产品1和产品2的单位采购成本；g．，g：分别表示产品1和产品2的单位需求未被立即满足所导