随机多目标规划区间交互过程及其应用

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1、第19卷第5期2010年10月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．5Oct．2010随机多目标规划区间交互过程及其应用丁咏梅1’2，邵东国1(1．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072；2．武汉科技大学系统科学研究中心，湖北武汉430065)摘要：针对随机多目标规划问题中目标函数含有连续型随机变量的情形，设计一种基于概率有效性意义下的区间交互过程，将概率有效性与多目标问题理想点进行有机结合，有效辅助决策者寻求愿意承

2、受的风险水平，并进行决策，简化了随机多目标优化问题。最后通过实例说明该交互过程的作用。关键词：随机多目标规划；区间交互过程；Pareto有效解中图分类号：0221．6文章标识码：A文章编号：1007．3221(2010105．0034．05IntervalInteractiveProcessanditsApplicationofStochasticMultiobjectivePnDg舢DINGYong·mei，SHAODong—guo(1．KeyLaboratoryofWaterResourcesandHyd

3、ropowerEngineeringScience，WuhanUniversity，Wuhan430072，China；2．ResearchCentreofSystemScience，WuhanUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430065，China)Abstract：Inthispaper，Ibringforwardanintervalinteractiveprocessaboutthecontinuousrandomparametersofstochasticm

4、uhiobjectiveprogrammingproblems，whichisbasedontheprobabilityoftheeffectiveness．Theprocesscombinestheconceptofprobabilityefficiencyforstochasticproblemswiththereferencepointphilosophyfordeterministicproblems，andhelpsthedecisionmakertodiscovertheriskheiswilli

5、ngtorun，andalsosim-plifiestherandommultiobjeetiveprogrammingproblems．Finally，thefunctionofintervalinteractivealgorithmisshowedwithanexample．Keywords：stochasticmuhiobjectiveprogram；intervalinteractivealgorithm；Paretoefficientsolution．0引言实际问题中，随机多目标问题的求解一般都很难

6、。因为经典数学规划中的两个主要假设条件放宽了：一是规划问题中的一些参数值未知，二是决策者希望多个有冲突的目标同时达到最优。多目标交互式决策是在分析问题过程中，通过与决策者不断对话，使决策者对所面临的问题有更深入的理解，并逐步修正其偏好，做出满意的决策。自上个世纪70年代以来，Goicoecheaeta1．，Slowinski，Teghem，Stancu．Minasian等的著作中，用不同的观点，比如有效性分析、满意解的决策、折中规划方法、交互程序的使用等等分析了随机多目标规划中的确定解。BenAbdelazi

7、z和Mejri将随机多目标规划应用于水库的最优释放策略中；Ballestero将其用于农场的管理。这些文献有一个共同的特点，即如果将模型变为随机的，则从经济和技术的角度上来说，问题的解就有了很大的改善。Teghemeta1．和UrliandNadeau相继分析了不完全信息下的目标函数中的随机参数是离散的情形下的求解问题，分别提出了STRANGE和PROMISE／scenarios算法。本文对随机多目标规收稿日期：2009-06-23基金项目：国家自然科学基金资助项目(50679068)；湖北省自然科学基金计划

8、重大资全责助项目(2007ABD007)作者简介：丁咏梅(1978-)，女，武汉人，讲师，武汉大学在读博士研究生，专业：系统工程．主要从事多目标风险方面的研究；邵东国(1964-)．男，湖南人．博士生导师，主要从事系统工程以及水资源与水环境等方面的研究。第5期丁咏梅，等：随机多目标规划区间交互过程及其应用35划中目标函数所含的参数为连续型随机变量的情况进行分析，提出一种新的解决这类问题的交互式过程。