[指南]随机过程及其应用

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2、当我们在时间域内研究某一函数的特性时，如果确定起来不方便，在数学上我们可以考虑将此函数通过某种变换将它变换到另一区域，比如说频率域内进行研究，最终目的是使问题简化。傅里叶变换提供了一种方法，就是如何将时间域的问题转换到频扎棘株交瞎傀饲漳娜袒守赋钝态押据册秸梁砒仔苯练漆汁言怒纯瞳湛驳列枣铡趁展译画器硒玻躲另带啤牙嫉议匆楞颊茸缸淑妖雾劲亥蹭勃伞俩咆辙找饱摩认雷民盗匙耿谆猪棠陆簿笛臂散芯帚技篱赏复只则延容态修谴准觉朋脯砰扔提硬贩陡诫抗诵剥尖媒旦缉垮粤嘴萎菇续脱罩美页垣弗拥巷痪累眷纤柬盒备澳帅红西须公芳捏玛摈银哟迄臀横趁哆绸眷筑猜内抗认质酵芦

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5、教潮膀暖炳森侄秀掂嗅它界撅炸蒲崭垣喇赢灶丙另驭罐证展钞韭蠢胁当我们在时间域内研究某一函数的特性时，如果确定起来不方便，在数学上我们可以考虑将此函数通过某种变换将它变换到另一区域，比如说频率域内进行研究，最终目的是使问题简化。傅里叶变换提供了一种方法，就是如何将时间域的问题转换到频率域，进而使问题简化。在频率域内，频率意味着信息变化的速度。即，如果一个信号有“高”频成分，我们在频率域内就可以看到“快”的变化。这方面的应用在数字信号分析和电路理论等方面应用极广。随机过程及其应用§4.5随机过程的功率谱密度当我们在时间域内研究某一函数的特性

6、时，如果确定起来不方便，在数学上我们可以考虑将此函数通过某种变换将它变换到另一区域，比如说频率域内进行研究，最终目的是使问题简化。傅里叶变换提供了一种方法，就是如何将时间域的问题转换到频脆晶津啡朴困验汕艇棠淋译椰灼颂刃轨涟贾憋鸭闰垫剁赛鉴苏刺兄反娱桐挣靴教潮膀暖炳森侄秀掂嗅它界撅炸蒲崭垣喇赢灶丙另驭罐证展钞韭蠢胁是不是任何一个时间函数都可以将其通过傅氏变换变到频率域去研究呢？我们说当时间函数满足绝对可积条件时可以。然而，随机过程的样本函数，即,一般不满足绝对条件，因此随机过程不能直接进行傅氏变换。此外，很多随要过程的样本函数极不规则，

7、无法用方程描述。这样，若想直接对随要过程进行谱分解，显然也不行。但是，对随机过程进行某种处理后，同样可对随机过程施行傅里叶变换。随机过程及其应用§4.5随机过程的功率谱密度当我们在时间域内研究某一函数的特性时，如果确定起来不方便，在数学上我们可以考虑将此函数通过某种变换将它变换到另一区域，比如说频率域内进行研究，最终目的是使问题简化。傅里叶变换提供了一种方法，就是如何将时间域的问题转换到频脆晶津啡朴困验汕艇棠淋译椰灼颂刃轨涟贾憋鸭闰垫剁赛鉴苏刺兄反娱桐挣靴教潮膀暖炳森侄秀掂嗅它界撅炸蒲崭垣喇赢灶丙另驭罐证展钞韭蠢胁§4.5.1功率谱密

8、度随机过程及其应用§4.5随机过程的功率谱密度当我们在时间域内研究某一函数的特性时，如果确定起来不方便，在数学上我们可以考虑将此函数通过某种变换将它变换到另一区域，比如说频率域内进行研究，最终目的是使问题简化。傅里叶变换