绪论线性规划数学模型

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1、课程基本介绍夫运筹帷幄之中，决胜千里之外。——《史记·高祖本纪》由来：西汉初年，天下已定，汉高祖刘邦在洛阳南宫举行盛大的宴会，喝了几轮酒后，他向群臣提出一个问题：“我为什么会取得胜利？项羽为什么会失败？”高起、王陵认为高祖派有才能的人攻占城池与战略要地，给立大功的人加官奉爵，所以能成大事业。而项羽恰恰相反，有人不用，立功不授奖，贤人遭疑惑，所以他才失败。汉高祖刘邦听了，认为他们说的有道理，但是最重要的取胜原因是能用人。他称赞张良说：“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房（古人有名，有字，子房为张良的字）。”意思是说，张良坐在军帐中运用计谋，就能决定千里之外战斗的胜利。这说明张良心计多，善

2、用脑，善用兵。后来人们就用“运筹帷幄”表示善于策划用兵，指挥战争。无论哪种案例，这里都有筹划，以策略取胜的意思课程基本介绍——起源与发展我国古代运筹学应用例子：田忌赛马丁渭修皇宫运筹学美：OperationsResearch英：OperationalResearch运作研究/作业研究学科产生：第二次世界大战英国波得塞（Bawdsey）雷达站的研究问题：随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站和整个防空作战系统的协调配合问题1938年7月，波得塞雷达站的负责人罗伊（A.P.Rowe）用OperationalResearch命名防空作战系统运行的研究，这是运筹学O

3、perationalResearch（O.R.）的由来1940年9月英国成立了由物理学家布莱克特(Blackett)领导的第一个运筹学小组。l942年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组据不完全统计，二战期间，仅在英、美和加拿大，参加运筹学工作的科学家超过700名。课程基本介绍——起源与发展课程基本介绍——起源与发展二次世界大战后，从事这些活动的许多专家转到了民用部门，使运筹学很快推广到了工业企业和政府工作的各个方面，从而促进了运筹学有关理论和方法的研究和实践，使得运筹学迅速发展并逐步成熟起来。运筹学发展到现在，但其内容已相当丰富，所涉及领域也十分广泛。现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的

4、各个领域，成为促进国民经济多快好省，健康协调发展的有效方法。这门课的目的就是要系统地了解运筹学的基本概念、基本原理、研究方法及其应用，掌握运筹学整体优化的思想和定量分析的优化技术，并能正确应用各类模型分析和解决实际问题。课程基本介绍——定义“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。——《大英百科全书》运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”——《中国大百科全书》课程基本介绍——定义运筹学“主要研

5、究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，作出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力”——《辞海》运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。——《中国企业管理百科全书》课程基本介绍——定义运筹学所研究的，就是在经营管理活动中如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。中国学者根据“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”意译为“运筹学”，其意为运算筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。这实际上极为恰当地概

6、括了这门学科的精髓。运筹学具有如下的性质特点运筹学是一门应用科学，应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据”，这也是运筹学的目地定量化分析：通过数学方法的应用来对问题建立模型，并对模型的分析与求解最优化思想多学科的交叉与结合，如交通工程、物流工程、经济学、物理、化学等方法课程基本介绍——性质系统的整体思想课程基本介绍——分支规划理论线性规划非线性规划运输问题整数规划动态规划目标规划图论与网络理论排队论存储论决策论对策论本课程具体内容与性质运筹学教学大纲运筹学进度安排课程特点与相关要求课程特点与线性代数联系紧密，做好相关数学知识的复习课程要求

7、认真听讲。有问题及时反映按时完成作业。每周第一次课之前交。要求独立、准时完成答疑时间每周二下午2:30-3:30，其它时间课程考试方式与成绩构成考试方式闭卷考试成绩构成平时成绩占50%，期末考试占50%平时成绩由考勤和平时表现、平时作业、测验和实验等环节共同构成。第一章线性规划和单纯形法本章主要内容：线性规划问题及数学模型图解法单纯形法原理单纯形法计算步骤单纯形法进一步讨论数据包络分析其他应用例子第一节线性规