《绪论线性规划》PPT课件

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1、运筹学OperationalResearch天津大学管理学院郭均鹏天津大学仁爱学院范贻昌举例例（线材合理下料问题）某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m,1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问：应如何下料，可使所用原料最省？例（机器负荷分配问题）某种机器可以在高、低两种负荷下进行生产。高负荷年产量8，年完好率0.7；低负荷年产量5，年完好率0.9。现有完好机器1000台，需制定一个5年计划，以决定每年安排多少台机器投入高、低负荷生产，使5年的总产量最大。消防站选址问题某城市的消防总部将全市划分为11个防火区，设有4个消防救火站。下图①~④表示

2、消防站，1~11表示防火区域，图中连线表示各地区由哪个消防站负责。问题：可否减少消防站的数目，仍能同样负责各地区的防火任务？如果可以，应关闭哪个消防站？12345678910111234绪论产生于二战时期，运筹学（OperationalResearch)直译为“运作研究”。20世纪60年代，在工业、农业、社会等各领域得到广泛应用在我国，20世纪50年代中期由钱学森等引入运用数学方法，为决策者进行最优决策提供科学依据的一门应用科学。运筹学的特点面向管理和工程实际问题应用数学方法建立数学模型一定意义下的优化一、运筹学的产生与发展二、学科性质三、运筹学的分支线性规划（在有

3、限的资源条件下通过合理计划实现总效益最大化）非线性规划图论与网络分析（对网络问题分析，使网络效益最大）存储论（研究库存与订货策略）决策论（不确定条件下进行比较）排队论（提高服务系统效率）对策论（对抗与竞争条件下决策问题）…四、管理运筹学的工作程序明确问题问题分类建立数学模型求解数学模型结果分析实施五运筹学与决策管理就是决策从这个意义上说，运筹学是典型的辅助决策的学科决策的基本问题是发现问题和解决问题发现问题需要决策者丰富的经验、广博的知识和敏锐的观察判断能力以及深入细致的调查研究。运筹学可提供某些辅助分析，但主要不针对此问题。解决问题首先要提出方案，方案的创造同

4、样是决策者才干的体现。在解决问题中有两类问题是值得注意的：有些问题的解决方案在既定的准则下隐含在一系列限制条件中，需要一些方法“找出”这个方案；有些问题可能提出几个（有限个）方案，需要一些方法评价和优选这些方案；运筹学在以上两类问题中是很有用的。课程教材：吴育华,杜纲，管理科学基础（修订版），天津大学出版社。主要参考书：[1]钱颂迪等，运筹学，北京：清华大学出版社，1990；[2]胡运权，运筹学教程，北京：清华大学出版社，1998；[3]（加）PeterCBell,韩伯棠等译，管理科学（运筹学）—战略角度的审视，机械工业出版社，2000；[4]丁以中主编，管理科学

5、---运用Spreadsheet建模和求解，北京：清华大学出版社，2003；[5][美]弗雷德里克·S·希利尔（FrederickSHillier）,任建标译,数据、模型与决策（原书名IntroductiontoManagementScience），北京：中国财政经济出版社，2004；主要授课内容：线性规划图论与网络分析网络计划风险型决策动态规划矩阵对策课程基本要求：掌握好基本概念、主要模型形式及其特点、必要的算法原理及简单的计算。所需基础知识：微积分、矩阵、线性方程组、概率基础等班级公共邮箱guanliyunchou@yahoo.cn密码：6个6第一章线性规划（L

6、inearProgramming，简称LP）§1线性规划的模型与图解法一、LP问题及其数学模型例1某工厂可生产甲、乙两种产品，需消耗煤、电、油三种资源，有关单耗数据如表，试拟定使总收入最大的生产计划。127单价300103油(C)20054电(B)36049煤(A)资源限制乙甲产品资源结构约束条件非负约束条件目标函数资源向量（右端项）Max（Min）Z=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…+a1nxn≤（=,≥）b1……am1x1+am2x2+…+amnxn≤（=,≥）bmx1，x2，…，xn≥0s.t.LP模型的一般形式课堂练习某蓄场每日要为

7、每头牲畜购买饲料，以使其获取所需的A、B、C、D四种养分。有关数据如下表，现饲料可从市场上出售的M、N两种饲料中选择，试决定总花费最小的购买方案。（列出模型）ABCD价格M0.50.20.30300N0.10.30.40.2200每头日需10587养分饲料课堂练习某蓄场每日要为每头牲畜购买饲料，以使其获取所需的A、B、C、D四种养分。有关数据如下表，现饲料可从市场上出售的M、N两种饲料中选择，试决定总花费最小的购买方案。（列出模型）ABCD价格M0.50.20.30300N0.10.30.40.2200每头日需10587养分饲料答案：设购买M饲料x1，N饲料x2