《统计学》案例——时间序列趋势分析

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1、《统计学》案例一一时间序列趋势分析囤积粮食可以创高价吗K问题的提出某贸易公司是经营粮油副食品的批发公司，基于前4年当地的消费物价指数的变化，该公司认为今后两年内消费物价指数将有大幅度上涨，为此该公司计划囤积粮食至下一年（第6年）以创高价。这个计划是否可行？2、方法的选择根据下表的数据，可采用时间序列的趋势分析方法和季节变动分析方法，进行相应的分析预测，以了解消费物价指数的发展趋势。表2年份季度Y=TxcxSxI第1年1100.112101.733108.604107.78第2年1104.69211

2、4.553126.514133.48第3年1133.192133.28311&274123.79第4年1110.842109.703122.434139.373.消费物价指数的预测根据题意需预测出第6年各季的物价指数，若指数升幅较大，那么粮食价格将会提高，否则囤积货物只会增加保管成本而不可能得到高价。在物价指数预测中，循环变动和不规则变动难以准确预测，故仅考虑长期趋势与季节变动的影响。本案例分析应用EXCEL软件。(1)计算移动平均数。输出结果见下表和图：表3.消费物价指数(%)y四项移动平均二项

3、移动平均TXC时间t趋势值TSXI100.11101.73108.6104.555105.12751112.6711.033031107.78105.7107.30252113.84421.00445104.69108.905111.14383115.01740.941933114.55113.3825116.5954116.19070.982461126.51119.8075123.375117.36391.025452133.48126.9325129.27386118.53711.03253

4、8133.19131.615130.5857119.71041.019949133.28129.555128.34388120.88361.038461118.27127.1325124.33889122.05680.951192123.79121.545118.597510123.23011.043783110.84115.65116.1711124.40330.954119109.7116.69118.637512125.57650.924665122.43120.585139.37消费物价指

5、数一一四项移动平均二项移动平均•…预测值(2)分离长期趋势T。对于TxC,按照表&14中时间顺序，用最小平方法建立长期趋势模型yc=lll.498+1.173t，据以计算各期趋势值T(见上表)。(3)分离季节变动S。首先剔除长期趋势的影响y/TxC,即TxcxsXI/TxC=SXI；然后根据SXI序列计算各期季节比率S。计算结果为：1季度季节比率=0.9773,2季度季节比率=0.9874,3季度季节比率=1.0076,4季度季节比率=1.0277。(4)预测第6年各季消费物价指数。首先需要根据时

6、间序列模型计算第6年各季的趋势值，即将t=19、20、21、22分别代入yc=lll.498+1.173t计算得第6年各季度趋势值：1季的趋势值为133.792季趋势值为134.963季趋势值为136.144季趋势值为137.31然后分别乘以各自季节比率得到各季预测值，1季物价指数=133.79x0.9773=130.75%2季物价指数=134.96x0.9874=133.26%3辜物价指数=136.14x1.0076=137.17%4辜物价指数=137.31x1.0277=141.11%。4＞案

7、例分析仅从第6年各季消费物价指数的预测值看，指数确有一定的增幅，因此期待高价的计划似乎可行。但同时还必须考虑为此所付出的所有代价：仓储费、人工费的多少，粮食储存中损耗的大小等问题。