《圆的面积》探究型学习方案

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1、《圆的面积》探究型学习方案吉林省徳惠市朱城于春华主题的面积》探究型学习方案适用年级六年级所属学科数学情境丨任务丨过程丨成果I资源丨评估情境:激情课件提供“猜想”素材。出示主题图（圆形草坪），你从图屮能发现什么信息？学生观察并讨论，然后指名回答。生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生厶对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的屮心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是

2、这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的而积有多大。（板书：圆的面积）任务：1.学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2.能够利用公式进行简单的面积计算。3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养洋生的观察能力和动手操作能力。过程：一、创设情景引入，交代学习目标。（教师出示课件。）（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名冋答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生厶对，这个圆形

3、的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的屮心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的而积有多大。（板书：圆的面积）设计意图：【根据学生的已有经验，由生活屮地一个实际问题引入新知。激发学生学习的兴趣，让学生根据已冇的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算I员I面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打

4、下基础。】二、学生自主探究1、由I口知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积來的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原來的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周氏的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接

5、近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，氏方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同吋教师注意板书）师：现在请大家來观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想彖一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：卜•面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形而积公式呢？并说岀你的理由。（生说，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周氏的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

6、而平行四边形面积二底X高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2X半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。I佃长方形而积=长乂宽，那么那么圆形而积二圆周长的1/2X半径即可。师：用字母怎么表示圆而积公式呢？生：S=n•R•R生：述可以写作S二口•R2师：这说明求圆的而积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求岀圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）

7、设计意图：【在探索圈面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程屮，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。在这一环节中重视学生的实际操作活动。】三、课堂训I练1、师：/现在我再冋到主题图上来看看，你能运用所学的知识解决马吃草的问题吗？（学生运用公式直接做，独立解决，集体订正。）2、完成P69做一做第一题一个圆形茶几桌面的直径是1M,它的面积是多少?3、出示喷灌装置图，师：瞧，这是一种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？公

8、园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米？提示：射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆的面积，4、耍求一张圆形纸片的而积，需测量哪些冇关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？［设计意图：学生已经掌握了面积的计算公式，结合所学的知识，让学生学以致用。当堂训练分基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生