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《浙江省安吉县高三数学《平面向量运用》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量的综合应用姓名—、复习目标’1.能通过向星运算研究几何间题中的点、线段、夹角等关系严2.会用向量知识解决几何问题・3二、知识》理“1-向量在几何中的应用=设4=（西』）$=阳旳）,”（西丿％（乞&=.^1:.平行，垂直卩a//bOOa_bOO；“2:.夹角acos&==w3:.距离卩a或
2、a
3、==翻=;/斗-18冃-18
4、=・卩2、向量的平行与垂直：“例1、（1）、若平面向壘a,3满足a+方=1,a+b平行于x轴，b=（2:-1）,a(2)、已知向a=(L0)5b=(Q2l)ic^ka^b(keR)id=a-b,如果c./
5、!d,那么()“A.7c=l且c与刁同向B.7c=l且u与d反向3C・k=—1且c与力同向D.上=—1且c与d反向a【变式11“(1)%已知a=19可=，且a一(a-5)，那么=・3若向量c满足（a-c）G-c）=0卄（2）、已知是平面內两个互相垂直的单位向壘,贝川2
6、的最大值是（2（D）%3、向量在几何中的应用：例2、（1）、已知0,N.,P在ABC所在平而内，且pE=p^=p可，丽+丽+疋=0,H~PA^~PB=~PB•'PC=PC•PA,则点0,N,P依次是ABC的（）（A）、重心外心垂心（B）、重心.外心内心（C）、外
7、心重•心垂心（D）>外心重心内心（2）、设P是AABC所在平面内的一点，BC^BA=2BPf则（）A.PA+~PB=0B.~PC+PA=0C.~PB+~PC=0D.PA+~PB-}-~PC=0【变式2】、（1）、若0为ABC的内心，且满足（丽-况）•（丽+况-2页）二0,则AABC的形状（.）A.等腰三如形B.正三和形・C.直幷三介兰_D.型三角形（2）、若0为ABC所在平而内的点，且满足亦一況=0B+0C-20A,则MBC的形状（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.钝角三角形（3）、在三角形初C中，ABAC=AB-AC=6f
8、M为虑边的中点，则中线仙的长为,△A虑的面积的最人值为•(4)、平面•三和形ABC满足历・~OB=~OB•辰冼•鬲，则点0是“ABC的心。三、课堂练习：1、已知向量a、〃满足cz=1,17=2,幽+方=2,贝IJ向量〃在向量a方向上的投影()1A.——B.-1C.一D.1222、平面向量方，乙共线的充要条件是()A.a,为方向相同.B.a,乙两向量中至少有一个为零向量C.3Ag/?,b=AaD.存在不全为零的实数入，易，+=O3、已知d>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线，则。=4.已知非零向量a"©•满足d
9、+b+c=O,向量必的夹尤为60°则向暈。与c的夹九为A.60°B.30°C.120°D.150°5、设点M是线段的中点，点畀在百线"Q外,BC2=16^AB+AC=AB-AC,AM=()")8(〃)4(C)2(〃)1则a与b的夹角为()D.150°F:且满足学PA=2PM，则科网PA(PB+PC)^()4(D)--9它们的夹角为120".6、若非零向量a,b满足
10、dl=lbl,(2G+b)・b=0,A.30°B.60°C.120°7、在ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM444(A)—(B)—(C)——938、给定两
11、个长度为1的平血向量OA和03,如图所示，点C在以0为圆心的恻弧丽上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,yeR，则x+y的最大值是
