计量经济学-中-4-分布滞后模型

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1、动态计量经济学模型理论与方法时间序列数据的顺序性时间序列数据与横截面数据的最大区别在于数据的顺序性。这种顺序性给我们利用数据对经济问题做模型分析带来了许多问题，如序列的自相关性在本质上就是由这种“顺序性”而引起的；但是，这种数据的顺序性在给估计带来新问题的同时，也给模型赋予了许多令人感兴趣的特征；时间序列数据的这些特征正是时间序列分析关注的主要问题，也是动态计量经济学建立各种模型的出发点和依据。第一节分布滞后模型传统的经济时间序列模型，一般是从已知的经济理论出发设定模型的形式，再由样本数据估计模型中的参数。这种建模方法也叫做结构建模法，其建模过程对相关理论有很强

2、的依赖性。分布滞后模型在建模方法上较传统的经济时间序列模型有一个很大的进步，这就是考虑了变量的滞后影响，使模型能够较好地模拟变量之间跨越时间的动态关系。但分布滞后模型的建立，仍然依赖于有关的经济理论。一、分布滞后模型的概念在现实中，许多事件的影响在时间上具有持久性。如：某消费者从某一年起每年的收入增加２０００元，则按照一般经验，该消费者不会马上花完增加的收入。假如该消费者把各年增加的收入按以下形式分配：当年增加消费支出８００元，第二年增加消费支出６００元，第三年又增加消费支出４００元，而把所余的部分长期储蓄起来，则到第三年此人的年消费支出将增加１８００元。不难看

3、出，第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关。对于这种事件，一个适当的模型应该包括滞后变量，即将模型一般地表示为（3.1）比如：对于上述例子，模型中自变量（收入）Ｘ的滞后期数为k＝２。在某些场合，某事件的影响也许是无限持久的，这时可以将模型写成：（3.2）模型（3.1）和（3.2）反映了由于某一原因（如收入）而产生的效果分散在若干时期里的事实，这种模型就称为分布滞后模型。其中，模型（3.1）为有限分布滞后模型，因为自变量变化的滞后影响分布在有限k个时期上；模型（3.2）为无限分布滞后模型，因为其自变量没有最大滞后长度或滞后长度为无穷大。

4、在分布滞后模型中，回归系数0表示X变化一个单位时，Y均值的同期变化，故称其为短期乘数或即期乘数；回归系数1、2、…称为延期的过度性乘数，因为它们测度的是以前不同时期Ｘ变化一个单位对Ｙ均值的滞后影响。设定∑i＝0+1+2+…=＜∞，则称为长期影响乘数。长期影响乘数也称为均衡乘子，因为它表示经济体在受到发生在某时期的一个事件冲击后，从原来的均衡经过充分的调整达到新的均衡之间的变化。当然，分布滞后模型可以不仅含有两个时间序列。这里主要是为了简化起见，实际上，在有多个时间序列的情形，方法是类似的。二、滞后的原因归纳起来，产生滞后影响的原因有：心理上的

5、原因。作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人们在收入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消费习惯，甚至生活方式。技术上的原因。比如，相对于劳动力而言，资本价格下跌会使得用资本代替劳动力较为经济。但是，资本的添置（或这种代替过程）是需要时间的。制度上的原因。例如，由于受契约的约束，也许会妨碍厂商从一个劳动力或原料来源转向另一个来源。类似的例子还有保险合同。总之，由于上述原因，滞后在经济学中占有重要地位。这点明显地反映在经济学的短期——长期方法论中。也正由于经济学上滞后的普遍性，使得分布滞后模型在经济问题的研究中得到了广泛的应用。三、无约束有限分布滞后模型在有限分布滞

6、后模型（3.1）中，模型参数没有任何的样本以外的约束的限制，这种模型可称为无约束有限分布滞后模型。对于无约束有限分布滞后模型，如果滞后长度k已知，并且变量和随机误差项都满足古典假设时，那么可以利用普通最小二乘法估计得到参数估计量，并且是线性、无偏和有效的。但是，事实上，适当的滞后长度k很少是已知的；另外，对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法估计也面临许多问题。如何确定适当的滞后长度k？其中:式中，T、k分别为样本容量和滞后长度，R2为多重可决系数。为确定适当的滞后长度k，一种常用的方法是通过比较调整后的多重可决系数2R,选择使2R达到最大的滞后长度k。

7、也就是，先用Yt对Xt和Xt-1进行回归，再用Yt对Xt、Xt-1和Xt-2进行回归，……，直到使2R达到最大为止。此外，还可以采用赤池信息准则（AkaikeInformationCriterion，简称为AIC准则）、施瓦茨准则（SchwarzCriterion，简称为SC准则）来确定适当的滞后长度k：用这两个准则确定滞后长度k时，都要求使所计算的统计量（AIC值或SC值）达到最小。参见[美]乔治·G·贾奇等《经济计量学理论与实践引论》P434。对于无约束有限分布滞后模型，采用OLS法估计所面临的特殊问题对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法估计，经常

8、遇到下列问题：（1）通常