优秀教案不等关系

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1、八年级下第一章第一节第一课时不等关系一、教学目标1.感受并体会现实生活中的不等关系，并尝试用数学符号表示出來；2.了解不等式的意义，能用不等式恰当地表示数量间的关系。二、重点与难点重点：了解不等式的意义，能用不等式恰当地表示数量间的关系。难点：把实际问题情境转化成数学关系式。三、教法学法分析先从各个角度让学牛体会现实牛活中的不等关系实例，从而让学牛感受到我们要学的内容正是来源于和现实生活密切相关的实际问题。然后尝试用所学知识列出不等关系式，继而进行归纳总结得出不等式定义，最后让学生进行列不等式训练，进一步体会由实际问题隐含的不等关系向数学表达式的转化过程。四、课前准备制作课件。五

2、、教学过程感悟导入：开学第一天，同学们还有点不在状态。［师］今犬是这月十六，我们的第一节数学课，在此我向同学们拜个晚年，祝人家晚年幸福，学习进步！［生］学生被老师的笑话逗乐了，顿时课堂气氛活跃了起来。［师］言归正传，话说现实世界中存在着等量关系，也存在着大最的不等关系，你能举一些这方面的例子吗？［生1］可以，比如我的年龄比他人。［生2］骑口行车来学校比步行用的时间少……［师］sogood!还有其他例子吗?［同学们各抒己见］［师］我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。［多媒体展示:］(1)天气预报说：今天早晨最低温度为2°C,今天口天的最高温度为11°C,若用t表示气温，那么用

3、数学表达式可写成2°CWtWll°C。(2)过年时，燃放的一种烟花的导火线长度acm不矩于5cm,即a$5。(3)小明的身高x(cm)比小颖的身高y(cm)高口J以写作如x>yo（4）高速路上的汽车的速度v（km/h）不得超过120km/h,写作vW40。［师］以上这些都体现了生活中的不等关系，事实上不等关系和等量关系一样在我们的牛产和生活中有着非常重要的作用。从本节课开始我们就来讨论与不等式的有关知识。课前同学们都预习了本节内容，下而我们来看一下预习效果。预习展示1、理解不等号的意义（填空）：大于：，小于：，大于等于：，小于等于：，不大于：不小于：•2、用不等式表示：（1）x的

4、一半与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是非负数；（4）x与8的差不大于0。［师］在预习的过程屮，你有哪些疑问和困惑？拿出来晒一晒。［生］就是把实际问题中的不等关系转化为不等式吋会卡壳例，特别是在处理较复朵的数量关系式不知如何入手，如正方形及鬪形的面积如何用它们的周氏来表示。［师］你提的很好，这实际上是把现实的生活语言向数学语言转化的过程，这就需要我们准确把握好问题中的数量关系。卜•面我们就举儿个例子专门來探究这方面的问题。合作探究探究一［多媒体展示：］川两根长度均为1cm的细了，分别围成一个止方形和闘。［生］正方形的而积等于边长的平方。［师］边长如何求

5、？［生］边长是周长1的丄。4［师］那么正方形的面积就是？［生］4）2cm204［师］不大于什么意思？［生］W。［师］你能把“正方形的面积不人于25cn?”翻译成数学表达式吗？［生］（分025。4/2［师］你的回答我骄傲！其实也可进一步写成一W25,那么问题（2）屮的圆的面积如何16得出？［生］圆的面积是hR2,其中R是圆的半径。［师］半径R如何用周长1表示出来？这是该问题的难点，谁来说一说？［生1］既然周长1是半径的2n倍，那么半径R就是周长1除以2no［生2］圆的而积就是兀・（丄）2。2龙［师］这两位同学分析的非常准确，谁來把“圆的面积不小于100cm?”翻译成数学表达式？［生

6、1］兀・（丄亍$100。2兀I2［生2］也可化为——2100。4疗［师］问题（3）,（4）又如何解决呢？［生1］代入运算。/2I2［生2］得出猜想4兀16I2I2［生3］哈哈，当1二4cm时，一>一也是正确的。4兀16I2I2［师］大家很了不起，竟然得出了一个了不起的结论：—>—O4兀16［师］下而我们再换个话题，［继续展示多媒体］。探究二通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地而1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树

7、：节

8、才能超过2.4m?（只列关系式）。［生］统一单位：2.4

9、m=240cmo［师］如果设这棵树生长了x年其树围才能超过2.4m,问题屮会有怎样的不等关系？［生］3x+5>240。［师］A同学的冋答真是太highT!以上我们得出的这些不筹关系式都是用（或“W”），“〉”（或“N”）连接的式子，我们把这样关系式称为不等式。［在黑板上板书“不等式”］［师］刚才同学们对根据实际悄境列不等式冇了一定理解，想必同学们都想亲自体会一下列不等式的过程吧，下面我们來做一下训练。巩固训练［生］用几分钟时间独立完成教科帖第5页的随堂练习。［生］展示自己的成果，