基于需求学习的易逝品收益管理动态定价策略研究

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1、基于需求学习的易逝品收益管理动态定价策略研究基于需求学习的易逝品收益管理动态定价策略研究摘要：木文研究了结构化模型不确定下，利用贝叶斯方法在销售过程中对不确定参数的分布进行学习的动态定价问题。分别建立了连续需求学习和周期性需求学习的动态定价模型。在连续需求学习模型中，利用贝努利过程來表示顾客到达过程，提出一种贝叶斯学习机制来对顾客到达概率进行学习，将该问题构造为一个随机动态规划模型。在周期性需求学习的动态定价问题中，利用乘式需求函数对需求进行建模，利用贝叶斯方法对随机分布中的不确定参数进行学习，将该问题构造为一个随机动态规划模型，

2、并分析了如何降低状态空间的维数以简化计算以及值函数的性质。收益管理问题的一个典型特征就是需求的不确定性。现有收益管理动态定价研究大都利用随机变量來对不确定需求进行建模，并假定随机需求的分布函数是已知的。但随着技术的快速发展和消费者品味的变化，市场环境会不断发生变化，这时根据历史数据得到的需求分布不能很好地反映未來的需求特征。这种情况卜・，企业一般可以根据历史数据对需求分布的函数形式进行大概的估计，但不能准确估计出其中的一些参数，这种模型不确定就是引言中所讲的结构化模型不确定。零售商可以在销售期初对这些参数进行一个先验估计，然后在销

3、售过程中利用最新的销售数据对这些估计进行调整。这就是贝叶斯需求学习但ayesiandemandlearning)的思想。该思想很早就已经应用到动态库存管理中来(Scarf,1959,1960,Azoury,1985),现在已经得到广泛的应用(ChenandPlambeck,2008,DeHoratiusetal.,2008)。木章就是利用这种思想分别对连续时间需求模型中的顾客到达率和离散时间需求模型中的不确定参数进行学习，并在定价决策时考虑到此学习过程。在动态定价研究中，对需求进行建模主耍有两种方法：一种是对单个顾客进行建模，另一

4、种是对每个周期内的总需求进行建模(TalluriandvanRy力n,2004)。在前一种方法中，需求模型主要由顾客到达率和顾客保留价格的分布构成。冃前关于考虑需求学习的动态定价研究主要是集中在对顾客到达率的学习上(AvivandPazgal,2005a,Lin,2006,FariasandRoy,2009)。这些研究都假定顾客到达服从时齐泊松过程，但泊松过程的强度未知，假定服从Gamma分布，利用贝叶斯方法对顾客到达率进行学习。利用泊松分布与Gamma分布的共轨性虽然可以简化模型的求解，但只能对平稳需求过程进行学习，而现实生活中

5、顾客的到达率往往是非平稳的随机过程(LinandSibdari,2008)。据作者所知，Rnij还没有适用于对非时齐顾客到达进行学习的动态定价研究。另外，现有研究中对总需求进行建模主耍是在价格反应函数的基础上加上或乘上一个随机变量。这样就可以将偏离价格反应函数的数据看成是随机扰动的结杲。现实中对该随机变量我们只能估计出一个大概的分布形式，或用一种常见的分布来对其进行近似表示，但其参数存在不确定性，因此需要利用最新销售数据对其值的估计进行不断更新。但门前相关研究述比较缺乏，因此本章第二部分将探讨此问题。本章研究了需求模型参数不确定的

6、情况下，考虑需求学习的单个企业单种易逝性产品的动态定价问题。首先研究了连续需求学习的动态定价问题，假定顾客到达过程服从贝努利过程，每个周期有顾客到达的概率是未知的，假定服从一定参数的Beta分布，利用贝努利分布和Beta分布的共辘性将这种更新机制引入到动态定价问题屮，并分析了这种需求学习的效果。然后，本章研究了周期性需求学习动态定价问题，将贝叶斯更新机制引入到多周期动态定价屮，建立了动态规划模型，并根据Azoury(1985)的结论分析了如何降低状态空间的维数以简化计算。3.1连续需求学习动态定价3.1.1完全信息下的动态定价①问

7、题描述与模型构建本章研究的问题描述如下：单个零售商要在一定销售期内销售I件易逝性产品，销售期内不允许补货，期末产品残值为零。不失一般性，将销售期分成T个周期，T足够大使每个周期内最多只有一个顾客到达。假定顾客到达过程服从贝努利过程，即每个周期内有一个顾客到达的概率为6,没有顾客到达的概率为16。该方法不仅可以看成是泊松过程的近似，述可以用来刻画更一•般的需求过程(通过对时间的调整来完成)，因此具有更强的适用性(Levinaetal.,2009,LinandSibdari,200&LautenbacherandStidham,199

8、9,You,1999)。假定每个到达顾客的保留价格的分布函数为F(x),x为顾客的保留价格，分布密度为f(x),F(x)=1F(x)o这时在价格为p时每个周期有产品销售的概率为5F(p),这就是这部分研究所用到的需求模型，其小6T就表示潜在的市场需