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1、基于DEA模型的矿井资金分配研究张允志
2、，杨昭2（1.徐州机电工程鬲等职业学校采旷工程系，江苏徐州2210112中国矿业大学矿业工程学院，江苏徐州221008）摘要：应用DEA方法建立了适应煤炭企业特点的煤业集团下属矿井资金分配模型，利用具有阿基米徳无穷小的C2R模型的对偶规划，对各个矿井的综介相对有效性和规模有效性进行计算和评价，作为追加投资分配决策的参考，有针对性地控制资金分配流向。关键词：DEA；投资分配；C2R；规模效益1引言对于拥有多个煤矿的煤业集团，每年的资金分配一直是个难题。因为它不仅涉及到各个矿井的切身利益，更关系到资金能否得到优化配置而产生最大的效益。根据多年工作经验，结
3、合煤矿特点，运用DEA方法进行建模來评价各矿井的追加投资的边际效益，在实践中取得良好效果。2矿井追加投资的数学模型2.1DEA方法综述数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis）简称DEA,是由Chames和Cooper等人于1978年提出的⑴。DEA使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输iii的决策单元（DecisionMakingUnit,简记为DMU）间的相对有效性（称为DEA有效）,根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效⑺。运用于相同（相似）类型的牛产部门，则可判断决策单元对应的点是否处于有效牛产前沿面,并获得各DMU是否为“综合有效”和“规模有效”
4、等信息。可以证明，DEA有效性与相应的多H标规划问题的Pares有效解（或非支配解）是等价的⑶。2.2阿基米德无穷小的C2R模型采用具有阿基米德无穷小的C2R模型评价DMU的技术和规模的综合效率。假设有n个决策单元（DMU】，DMU2,……，DMUQ,每个DMU都有m种输入和s种输出，X-=和儿•=（）卄,…，儿丿分别表示第j个决策单元DMUj的输入和输iii向量。其中xq表示第j个决策单元的第i种类型输入的投入量，九表示第j个决策单元的第r种类型的输出量。对每个决策单元DMUj分别建立最优线性规划模型（P）,设所讨论的决策单元模型为DMUj0omax匕（刃=/儿°co1xj-pi1yj>
5、0j=1,2,…,〃（P）C0TX.q=1coT>s•eTnw•/其中£为非阿基米德无穷小；厂0，儿0巧’儿j=1,2〃均为已知向量；3=……3$屮=（“i，“2……卩"为所求向量。或其对偶规划（D）为:minVD(^)=[0-s(eTs~+/$*)]n工2內+L=3X{)7=1(D)工几/儿一存=)'oJ=1>0j=1,2,…/s~>O,s+>0其中八和T为松弛变量,eT=（l,l,・・・,l）w®,/=（l,l,・・・,l）wE$。假设线性规划问题（D）的最优解为A°,5°-,50则有（1）若&°=1,则决策单元jo为弱DEA有效；⑵若0°=1,并且5°-=0,5°+=0,则决策单元
6、jo为DEA有效;（3）若£羽＜1，则DMUj为规模效益递增；若£易=1，则DMUj为规模效益不变;若20.>1,则DMUj为规模效益递减。3实证分析某集团下辖12个矿井，它们可看作是职能相同、类型相同的DMUo川DEA方法对它们的相对有效性及规模效益进行综合评价。3.1建立输入输11!指标体系根据评价对象的职能、特点及评价1=1的，确定矿井DEA评价的输入指标体系包括X】固定资产净值（万元），X2流动资金年平均占用额（万元），X?职工人数，心教育培训及管理费川（万元），X5安全及科研费用（万元）；输出指标体系包括力原煤产量（万吨），y2年利润（万元）和ys女全事故数。在输出指标中，*女
7、全事故数实际上是对女全工作的否定指标，故采用打分法，事故数为0记满分10分，事故数为1、2、3分别记5分，2分和1分。综上所述，矿井DEA评价的指标体系如表1和表2所示，数据为调研所得2008年数据。农1输入指标体系部门X]X2X3©X5DMU128685892610922122645564DMU2149694527289235861898DMU331607213786316106567165DMU4219631854449649357324DMU525269113987096101368053DMU63982356578570100598767DMU724064-305770629511
8、7358DMU8264144741414953723412DMU95948119108392052615676DMU10790843058246035884069DMU111655919821146116632915DMU123632521783826373483369农2输出指标体系部门y>Y2yaDMU1281121125DMU21251278410DMU3280181955DMU4143-58305DMU53392
