中公名师指导——《随机事件的概率》教案

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1、一、教学目标知识与技能冃标：了解生活中的随机现彖；了解必然事件，不町能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。过程与方法冃标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的悄况下，随机事件的发生呈现规律性，进

2、何理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。二、教学重点、难点教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现彖

3、，理解频率和概率的区别与联系。教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。三、教学准备多媒体课件四、教学过程（一）情境设置，引入课题相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督,让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会,他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸

4、上都写成“死”。但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明Z举：将所抽到的签吞毁掉，为证明口己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释"犯上”的大臣的聪明Z举。卜•而中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。（二）探索研究，理解事件问题1:下血有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？%1“导体通电后，发热”；%1“抛出一块石块，口由下落”；%1“某人射击一次，中靶”；%1“在标准大气压下

5、且温度高于o°c时，冰口然融化”；%1“方程X2+1=0有实数根勺%1"如果那么a2c>b2c???%1“某地12月12日下雨”；%1“从标号分别为1，2,3,4,5的5张标签中，得到1号签”。给出定义：事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不町能事件和随机事件。名称具体定义具体实例丿必然事件在一定条件下必然要发生的事件抛一块石头，石头下洛不可能事件在一定条件下不可能发生的事件在常温下，铁熔化随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件抛一枚硬币，正面向上问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。问题3

6、：随机事件在一次试验中可能发牛，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。给出频数与频率的定义—般地，在相同的条件S下重复"次试验，观察某一事件川是否出现，称沽欠试验中事件A出现的次数耳为事件A出现的频数；称事件A出现的比例人(/)=仝为事件丄出n现的频率。Z■问题4：猜想频率的取值范I韦I是什么？实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大最重复抛硬币的结果。AB1模拟次数10正面向上的频率0.32模拟次数100正面向上的频率0.533模拟次数1000正面向上的频率

7、0.524模拟次数5000正面向上的频率0.49965模拟次数10000正面向上的频率0.5066模拟次数50000正面向上的频率0.501187模拟次数100000正面向上的频率0.499048模拟次数500000正面向上的频率0.50019问题5：结介计算机模拟抛硬币与历史上大虽重复抛驶币的结果，判断猜想」E确与否。频率的性质：1.频率具冇波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。概率的定义事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发

8、生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)«概率的性质由定义可知OWP(A)W1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。频率与概率的关系%1一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行人量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。%1不对能事件和确定事件对以看成随机事件的极端時况。%1随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，门随着试验次数的不断增

9、多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称Z为概事件发生的概率。%1概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。%1概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。例某射手在同一条件下